تكامل حلو

15-04-2006, 02:13 PM

اوجد:

intgration( sin^5 x ) dx

$\int {\sin ^5 x\quad dx}$

16-04-2006, 06:37 PM

نضع جا اس 5 (س) د(س)=- تكامل (جا اس4(س) تفاضل جتا(س))
= -تكامل ((1- حتا تربيع س)تربيع تفاضل جتا (س))
=- جتا س+2جتا تكعيب س/3-جتا اس 5 (س)/5 + ثابت

$\int {\sin ^5 x\quad dx}= \int {\sin ^4 x\sin x\quad dx}= \int {(\sin ^2 x)^2 \sin x\quad dx}$

$= \int {(1 - \cos ^2 x)^2 \sin x\quad dx}= \int {(\sin x - 2\sin x\cos ^2 x + \cos ^4 x)\quad dx}$

$=- \cos x + \frac{2}{3}\cos ^3 x - \frac{1}{5}\cos ^5 x + c$


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة