نقوم بإلقاء قطعة نقد معدنية ثلاث مرات
1-) ما احتمال الحصول على شعار في الرمية الثالثة علماً أننا حصلنا على شعار في الرمية الأولى و كتابة في الثانية
2-) ما احتمال الحصول على نتائج متماثلة في الرميات الثلاث

 

 

إذا رمزنا بالحرف ش حادث الحصول على شعار و بالحرف ك حادث الحصول على كتابة فأن فضاء العينة لتجربة القاء قطعة نقد مكون من الثلاثيات التالية:{ ش ش ش، ش ش ك، ش ك ش، ك ش ش، ش ك ك، ك ش ك، ك ك ش، ك ك ك } أي هناك 8 نتائج ممكنة
1/ احتمال الحصول على شعار في الرمية الثالثة علماً أننا حصلنا على شعار في الرمية الأولى و كتابة في الثانية = إحتمال {ش ك ش} = 1/8
2/ احتمال الحصول على نتائج متماثلة في الرميات الثلاث احتمال { ش ش ش، ك ك ك } =1/8+1/8 = 1/4
و الله أعلم

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

1) إحتمال الحصول على شعار في الرمية الثالثة علماً أننا حصلنا على شعار في الرمية الأولى و كتابة في الثانية =1\2
لأن فضاء العينة بمعلومية أننا حصلنا على شعار في الرمية الأولى و كتابة في الثانية هو:{ ش ك ش، ش ك ك }
2) إحتمال الحصول على نتائج متماثلة في الرميات الثلاث =2\8

 

 

أشكر الأستاذ مراد و الأستاذ ( الرازي ) على المشاركة الطيبة
لم تنتبه أستاذ مراد أن الطلب الأول الذي حسبته هو احتمال الحصول على شعار في الرمية الثالثة و كتابة في الثانية و شعار في الأولى
و لم تحسب احتمال الحصول على شعار في الثالثة علما ً بأننا حصلنا على كتابة في الثانية و شعار في الأولى
و الحل الصحيح كما ذكره الأستاذ ( الرازي )
أما الطلب الثاني فكلاكما أجاب بشكل صحيح
بارك الله بكما و زادكما من علمه و فضله

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

يمكن حل الطلب الاول من المسألة بشكل مباشر بملاحظة ان نتيجة اي رمية مستقلة عن نتيجة الرميتين الاخريتين وعلى هذا فان احتمال الحصول على شعار في الرمية الثالثة علماً أننا حصلنا على شعار في الرمية الأولى و كتابة في الثانية = احتمال الحصول على شعار في الرمية الثالثة = 1/2