أوجد معادلة الدائرة التي مركزها (m -1 , 2)
و تحدد على المستقيم d : 4x + 3y + 13 =0 وترا ً طوله ( 8 )

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة arc [ مشاهدة المشاركة ]

أوجد معادلة الدائرة التي مركزها (m -1 , 2) و تحدد على المستقيم d : 4x + 3y + 13 =0 وترا ً طوله ( 8 )

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

شكرا على السؤال

(m -1 , 2) هذه بالعربي أو بالأجنبي ؟ يعني س = 2 ، ص = m - 1

أو العكس ؟

 

 

السلام عليكم
استفسار بسيط
1) هل المقصود بعبارة :
و تحدد على المستقيم d : 4x + 3y + 13 =0 وترا ً طوله ( 8 )
أن المستقيم يقطع الدائرة في قطعة مستقيمة(وتر) طوله 8 أم ماذا ؟
2) هل الفكرة في المسألة إعطاء المركز بدلالة مجهول مثل m ?

 

 

عفواً منكم أساتذتي الكرام لعدم وضوح السؤال
ً المقصود اسم نقطة المركز ( m ) و احداثياتها معلومة (-1 , 2 )
و المستقيم المذكور يحدد على الدائرة قطعة مستقيمة طولها (8)

 

 

السلام عليكم
أولاً: نحسب طول العمود النازل من مركز الدائرة على الوتر
ع = | -1 × 4 + 2 × 3 + 13 |/جذر(4^2 + 3^2) = 3
ثانياً : بما أن هذا العمود ينصف الوتر(نظرية)
إذاً نق = جذر(3^2 + (8/2)^2 ) = 5
ثالثاً : معادلة الدائرة :
(س + 1)^2 + (ص - 2)^2 = 25

 

 

نحتاج الى( نق) لايجاد معادلة الدائره
نجد (نق) بأكمال رسم مثلث قائم الزاويه حيث نرسم من المركزعمود على منتصف الوتر[ العمود النازل من مركز الدائره على وتر فيها ينصفه]
فيكون وتر المثلث القائم هو (نق)
نجد طول العمود حسب قانون البعد بين مستقيم ونقطه(المركز)
ثم نجد(نق) حسب فيثاغورس ثم نجد معادلة الدائره

 

 

صحيح 100%
بارك الله بك أستاذي الكريم محمد أبو صوان
و تشرفني مشاركتك لي أيما تشريف

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة habeeb [ مشاهدة المشاركة ]

نحتاج الى( نق) لايجاد معادلة الدائره نجد (نق) بأكمال رسم مثلث قائم الزاويه حيث نرسم من المركزعمود على منتصف الوتر[ العمود النازل من مركز الدائره على وتر فيها ينصفه] فيكون وتر المثلث القائم هو (نق) نجد طول العمود حسب قانون البعد بين مستقيم ونقطه(المركز) ثم نجد(نق) حسب فيثاغورس ثم نجد معادلة الدائره

كل الشكر لمشاركتك أخي الحبيب حبيب