أوجد الجذور التربيعية للعدد المركب ( z = 32 i )

 

 

السلام عليكم
هذه محاولتي للحل
نفرض أن أحد الجذرين هو س + ص ت
(س+ص ت)^2= 32 ت
س^2 - ص^2 + 2س ص ت = 32 ت
س^2 - ص^2 = 0 ............... (1)
2س ص ت = 32 ت ............... (2)
س ص = 16
س= 16/ ص
256 / ص^2 - ص^2 = صفر
256 - ص^4 = 0
ص= +4 أو ص = -4
ومنها س = +2 أو - 2
اذن الجذران التربيعيان هما 2 + 4 ت
أو -2 - 4 ت

 

 

أخي الحبيب و الغالي deathnow

يبدو أنك قمت بالعمليات العالية بشكل صحيح

و أخطأت في الحسابات العادية

ألم تصل إلى العلاقة : س ص = 16

ووصلت أن ص= + 4 أو - 4

كيف تكون س = 2 أو -2

بارك الله بك أخي العزيز

فالجواب الصحيح يكون إذا ً ( 4 + 4ت أو -4 - 4ت )

و كل الشكر لك على مشاركتك لي

 

 

السلام عليكم:هناك طريقه اخرى للحل
جذرتربيعي(0+32ت)=جذر تربيعي(16+32ت-16)
=جذر تربيعي(16+32ت+16ت2) حيث -ت2=1
=جذرتربيعي(4+4ت)^2
=+-(4+4ت)