مسألة تكامل (1)

19-08-2009, 02:34 AM

أوجد جميع الدوال $f(x)$ التي تحقق:

$f(x)=x+\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\sin (x+t)f(t)dt$

20-08-2009, 12:55 PM

20-08-2009, 06:55 PM

أخي العزيز البحار الوحيد يبدو أنك تحب كثيرا تحويلات لابلاس

رغم أن المسألة بسيطة جدا) رغم ذلك أشكرك جزيل الشكر على هذا الحل المتميز
لاحظ أخي أنه من المعادلة المتحصل عليها بعد الاشتقاق مرتين بالنسبة لـ t
${f}^{''}(t)+f(t)=t$
و التي تمثل معادلة تفاضلية غير متجانسة من الرتبة الثانية و يمكن حلها بكل سهولة
لي عودة لوضع الحل لاحقا


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة