تمارين منوعة ( 3 )

20-10-2009, 01:55 AM

السلام عليكم ورحمة الله

( 1 )

اوجد الاعداد الصحيحة التى تحقق ان ناتج

عدد صحيح ايضا

( 2 )

اثبت ان

( س^4 + 3 )لاتقل عن ( 4 س ) لاي عدد حقيقي س

( 3 )

دائرة مركزها و وقطرها س ص

رسم من و العمود و ي قطع الدائرة في ي

رسم س ك قطع الدائرة في ك وقطع و ي في ن

رسمت دائرة داخل ص و ن ك تمس اضلاعه

اوجد قياس الزاوية ك س ص

( 4 ) حل في ح
النظام

1\( 4 س ²) + 1\( ص ² ) + 9\( 4 ع ² ) =1

س ²+ ص ² +ع ² = 2 س ص ع = 9

(5) ما هي العلاقة التى يستخدمها الرياضيون للحصول على قيم تقريبية للنسبة

التقريبية ط

اوجد عددان مختلفان حاصل ضربهما يساوى مجموعهما

20-10-2009, 02:37 AM

20-10-2009, 03:39 PM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة اشرف محمد [ مشاهدة المشاركة ]

[CENTER][SIZE="5"][COLOR="Blue"]السلام عليكم ورحمة الله

( 1 )

اوجد الاعداد الصحيحة التى تحقق ان ناتج

عدد صحيح ايضا

حيث أن $a,b,c$ أعداد صحيحة، نجد أن كلا من:

${\frac{2005}{a+b}},{\frac{2005}{b+c}},{\frac{2005}{c+a}}$

أعداد نسبية، ومن هذا الرابط نجد أن :

$\sqrt{\frac{2005}{a+b}}\in\mathbb{Q}\Rightarrow a+b=2005$

بالمثل للبقية نجد أن: $a=b=c=\frac{2005}{2}$ .

20-10-2009, 03:42 PM

اثبت ان

( س^4 + 3 )لاتقل عن ( 4 س ) لاي عدد حقيقي س

الحل:
س^4+3 = س^4+1+1+1 >=4س
المساواة تتحقق إذا و فقط إذا كان س=1.

20-10-2009, 03:46 PM

(5) ما هي العلاقة التى يستخدمها الرياضيون للحصول على قيم تقريبية للنسبة

التقريبية ط

اوجد عددان مختلفان حاصل ضربهما يساوى مجموعهما

حل رقم (٥) على الرابط، لكني أظن أنك تهدف من السؤال إلى شيء آخر

هل العددان صحيحان أم حقيقيان؟

20-10-2009, 04:27 PM

الرابط مفيد

لاحظ أن:

$\left(\frac 1{4x^2}+\frac1{y^2}+\frac{9}{4z^2}\right)(x^2+y^2+z^2)=9\left(\frac 1{4x^2}+\frac1{y^2}+\frac{9}{4z^2}\right)\ge 9$

وحيث أن المساواة تحققت بالتالي يوجد عددين $a,b$ يحققان:

$\frac{a}{4x^2}=bx^2,\frac{a}{y^2}=by^2,\frac{9a}{4z^2}=bz^2$

المسألة أصبحت سهلة من هنا.

(

)


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة