أوجد معادلة المماس

08-11-2009, 01:09 AM

m هي الميل

08-11-2009, 03:28 PM

ميل المماس عند نقطة عبارة عن مشتقة الدالة عند تلك النقطة :

$\\ y^2 = 4px \\ \\ 2y \frac{dy}{dx} = 4p \Rightarrow \frac{dy}{dx} = \frac{2p}{y} \\$

عند النقطة : $(x_0,y_0)$
ويكون ميل المماس على الصيغة $\\ m = \frac{2p}{y_0}$

من الصيغة العامة لمعادلة المستقيم : $y=mx+c$
بالتعويض بالنقطة $(x_0,y_0)$ لايجاد قيمة c

$\\y=mx+c\\\\y_0=\frac{2p}{y_0}x_0+c\Rightarrowc=\frac{y^2_0-2px_0}{y_0}\\$
ثم بالتعويض عن $x^2_0$ من معادلة القطع :

$\\c=\frac{y^2_0-2p\frac{y_0^2}{4p}}{y_0}= \frac{y_0}{2}\times \frac{p}{p} = \frac{p}{m} \\ \\ y= mx+\frac{p}{m}$


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة