ادرس تغيرات الدالة:



ثم استفد من ذلك لاثبات :

 

 

اين التمرين ؟

 

 

ظهرت

أخي عاطف على لفت الإنتباه

 

 

اخى حسام محمد
حمد لله علىالسلامه
اخى المشرف العام
لاشكر لى بل الشكر لسيادتكم على سرعة الاستجابه
وتلبية رغبات الاعضاء

 

 

الله يسلمك أستاذ عاطف وأشكرك لرفعه

كما أشكر المشرف العام لتوضيحه

ما رأيكم بفكرته؟

 

 

^eس
بما أن د(س) = لــــو ( ــــــــــــــ )

س

اذا د(س) = لــــــو ^eس - لــــــــو س

وبالتالي نوجد المشتقة الأولى وهي

/ 1
د (س) = 1 - ________

س

الآن نوجد النقاط الحرجة ( النقاط التي تتغير عندها الدالة أي النقاط التي تكون عندها المشتقة = صفر)

1
1 - ــــــــــــــــ = صفر

س



بحل المعادة نجد ان س = 1 هي النقطة الحرجة الوحيدة


الآن ندرس تغير الدالة حول هذه النقطة على خط الأعداد

1 صفر
+∞ ـــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــ5ـــــ� �ــــــــــــــــــــــــ� �ــــــ5ــــــــــــــــــ ــــــــــ -∞
: :
باختيار أي نقطة في هذه الفترة مثلا : اختر س=1/2 مثلا : لا يمكن دراسة الدالة
س=2 تجد أن قيمة الدالة موجبة : تجد ان قيمة لدالة سالبة : لأن الدالة غير معرفة
: : لأن لـو (- أي عدد)
+ : - : غير معرف


اذا الدالة تتغير كمايلي تزايدية في الفترة (1 ، ∞ )
وتناقصية في الفترة ( صفر ، 1)


وبما أن الدالة تزايدية في الفترة بعد الواحد

اذا س - لو س >= 1
اذا لو س >= س – 1 وهو المطلوب اثباته ...

 

 

أهلاً أخي الكريم نواف

ننتظر توضيح الحل

 

 

شباب هذه اسئلة الفصل الاول ولا الثاني