قام سامي بوضع طاولة مستديرة في زاوية غرفته بحيث تلمس حافتي الجدارين ثم وضع علامة نقطة في الطرف القريب من الحائط بعدها أخبر أخاه هشام أن هذه النقطة تبعد 9 بوصات تماماً عن أحد الجدارين وتبعد 8 بوصات عن الجدار الآخر ثم سأل هشام إن كان يستطيع تحديد قطر الطاولة الذي يتجاوز العشر بوصات بكثير ؟؟؟ فما طول قطر هذه الطاولة ...؟؟؟

 

 

لنفرض الجدارين هما جملة محاور إحداثية والطاولة عبارة عن دائرة تمس المحاور الإحداثية ومرسومة في الربع الأول ومنه معادلة الدائرة تعطى بالشكل:
(س-س0)^2+(ع-ع0)^2=نق^2
حيث م0(س0,ع0) هما إحداثيات مركز الدائرة , نق هو نصف قطر الدائرة
الآن:
بما أن الدائرة تمس المحاور الإحداثية فأن س0=ع0= نق
ومنه تصبح معادلة الدائرة:
(س-نق)^2+(ع-نق)^2= نق ^2
لكن سامي وضع علامة بعدها عن الحائط الأول 9 وبعدها عن الحائط الثاني 8 ولنعتبر هذه العلامة
نقطة تحقق معادلة الدائرة ولتكن ن(9,8) (ملاحظة: سنحصل على الجواب نفسه لو اعتبرنا ن(8,9))
ومنه:
(8-نق)^2+(9-نق)^2= نق ^2 أي
نق^2-34 نق+145=0
بالحل نجد الحل المقبول نق = 29
والحل المرفوض نق = 5

 

 

ممتاااااااااااااااااااااا ااااااااااااااااز إجابة نموذجية أوجدت نق ومنه نوجد طول القطر

 

 

لديك مربع لبير مقسم الى 25 مربع صغير وزع الأعداد من 1 الى 25 داخل هذة المربعات حسب حركة الحصان فى الشطرنج