عني سؤال للجميع وهو أن نبرهن أنه يوجد دائماً بين العددين:
ن^2 , (ن+1)^2 عدد أولي حيث ن عدد طبيعي

طبعاً أنا ما عندي الحل وأرجو نتشارك كلنا بحله,
حسام محمد
الشامخ الراسي(محمد)
سامح الدهشان
والجميع دون ذكر الأسماء كلها

 

 

الأخ أياد سؤالك رائع و أنا مستمر فى البحث فى الحل و قربت أوصل يا ريت تراسلنى على البريد الخاص بى
-تم حذف االبريد بواسطة الادارة _برجاء الالتزام بقوانين المنتديات مع الشكر _الادارة -
وكذلك كل الأخوه الراغبين فى المشاركه معى فى التواصل مع المسائل الصعبه لأن أنا عندى مسائل كثيره جدا بدون حل منذ زمن
أخوكم امام مسلم / مصر

 

 

نوعدك اخي اياد بالمحاولة

 

 

السلام عليكم

إليكم الإثبات مرقم الخطوات في حال رغبتم اتخاذه

محوراً للنقاش فأنا جاهز بعون الله

 

 

عزيزي حسام في الخطوة 11 أظنك تقصد بكلمة متساوية أي مكررة بمعنى أن عدد pj المكررة هو أكبر من n
للننتقل للخطوة 13 و 14 فما هو المقصود منها

 

 

أولاً أنا أوافقك الرأي أن ذكر مكررة أفضل من متساوية


الآن لنفصّل الخطوة 13

pj يقسم n^2+i

pj لا يقسم الواحد

ومن ذلك نجد أن pj لا يقسم n^2+i+1

النتيجة الأخيرة هي من خواص قابلية القسمة

الآن من هذه النتيجة نجد :

pj لا يساوي pj+1

لأن pj استنتجنا أنه ليس قاسماً لـ n^2+i+1

وبالتالي لا يمكن أن يساوي أي قاسم من قواسم n^2+i+1

رغم سهولة الخطوة الأخيرة لكن أرجو التعليق على هذه الخطوة

 

 

فهمت القصد لكن يا أخي حسام أظن لا وجود للتناقض حيث أن pj المكررو ليست واحدة بل أكثر من ذلك

 

 

أهلاً أخي إياد

طبعاً pj المكررة أكثر من واحدة لكن عددها أصغر من n

لأن pj المختلفة أكبر أو يساوي n حسب الخطوة 13