السلام عليكم

سلك طوله 18 سم نريد أن نصنع منه مثلثين كل منهما متساوي

الأضلاع , احسب طول ضلع كل من المثلثين ليكون مجموع مساحتيهما

أصغر ما يمكن

 

 

[محمود طه القالع]

الاضلاع كلا منهما = 3 سم

 

 

السلام عليكم

نفرض أن طول ضلع المثلث الأول = س

نفرض أن طول ضلع المثلث الثاني = ص

3س + 3ص = 18 ومنها ص = 6- س

ونعرف أن مساحة مثلث متطابق الأضلاع = (جذر 3)/4 ل^2

د(س) = (جذر 3)/4 [س^2 + ص^2]

د(س)= (جذر 3)/4 [س^2 + (6-س)^2]

د(س)= (جذر 3)/4 [س^2 + 36 -12س +س^2]

د(س)= (جذر 3)/4 [2س^2 - 12س +36 ]

دَ(س) = (جذر 3)/4 [4س -12]

دَ(س) = 0 ومنها س= 3

وص =3

 

 

جزاكم الله كل خير