السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أود أن أطرح سؤالا قد يكون غريب بعض الشيئ

السؤال :
إذا أعطيت مثلثا أ ب جـ : فأوجد علاقة رياضية تصلح
كقانون بين أطوال أضلاع المثلث الثلاثة :
أب ، ب جـ ، أ جـ بحيث تحقق :
قياس أحد زوايا المثلث = ضعف قياس أحد الزاويتين الاخريين
أرجوا المشاركة .

 

 

السلام عليكم

انا مش فاهم السؤال
هل هنستخدم حساب المثلثات
لو كان كده

يبقى الحل
نفرض ق(ب) =ضعف ق(ج)
ومن قانون الجيب يكون
أ ب : ب ج : أج =1 : 3- 4جا^2 ج : 2 جتا ج
تحياتى

 

 

معني سؤالي : هو إيجاد علاقة بين أوال الاضلاع الثلاثة
بدون استخدام حساب المثلثات ولا تستخدم قانون الجيب
أو جيب التمام .
ولكنها علاقة مثلا كعلاقة مثلث فيثاغورس
( اجـ)^2 = (أب)^2 + ( ب جـ)^2
بحيث : لو أعطيت ضلعين تستطيع استنتاج الضلع الثالث
وفي نفس الوقت يكون قياس أحد زوايا المثلث ضعف الاخري .
وفي أي مثلث كان .
هل كلامي واضح .
أرجو أن أكون بينت المراد من المسألة .
وشكرا علي الاهتمام

 

 

ايها الاساتذة الكرام :
لم أر احد من رواد المنتدي اهتم للموضوع ز
وإنني عند مشاركتكم ستكون هناك مفاجأة سارة
قد تخرجون منها بقانون جديد لم يتطرق غليه أحد حتي الان
ولهذا القانون اثبات نظري قد يكون صعب بعض الشيء
ولكن اري رواد االمنتدي لديهم العديد من المهارات


برجاء المشاركة
خالد عمار

 

 

أولا أشكرك على الرد فى مسألة الأعداد 13 ، 31
و أحب أن أضيف إجابه لسؤالك عن العلاقه بين أطوال أضلاع المثلث
فالعلاقه هى أن أطوال أضلاع المثلث 4 م ، 5 م ، 6 م حيث م تنتمى
إلى ح الموحبه هذا يجعل قياس الزاويه المقابله للضلع الأكبر ضعف قياس الزاويه المقابله للضلع الأصغر
انتظر تعليقك وبعدها أضع البرهان




أخوكم امام مسلم /مصر

 

 

السلام عليكم اخي امام مسلم
بالنسبة للاجابة عن السؤال فقد قلت أن القانون
هو 4 م ، 5 م ، 6م وهي اجابة سليمة ولكنه ليس قانون
يصلح تطبيقه علي جميع أنواع المثلثات ولكنها حالة خاصة
علي المثلثات التي نسب أضلاعها 4 : 5 : 6
وبالتالي لايصلح كقانون .
لان معني القانون أن يكون حالة عامة
فلا أستطيع أن أقول أن
3 م ، 4م ، 5م هو قانون لفيثاغورث لانه حالة خاصة منه
أود من الاستاذ امام المشاركة والرد

 

 

بعد قراءة هذا الحل :

يمكن التعويض عن قانون حتا هـ بالأضلاع للحصول على علاقة بين الأضلاع فقط .
مع كل تحياتى للاخ خالد .



وعمار يا مصر .

 

 

أخي أشرف نشكر لك مشاركتك البديعة
فقد ذكرت العلاقة : جـَ =بَ 2 جتاهـ وهي علاقة بين ضلعين فقط وجيب تمام الزاوية
كذلك أَ = بَ (1 -2جتاهـ) وهي علاقة بين ضلعين وجيب تمام الزاوية
لكن المطلوب :
علاقة واحدة تجمع الاضلاع الثلاثة فقط
دون أن يكون داخل صيغة القانون جيب أو جيب تمام للزاوية
كما ذكرت سابقا مثل قانون فيثاغورث
علاقة واحدة تجمع بين ثلاثة أضلاع إذا أعطيت منهم ضلعين
تستطيع ايجاد الضلع الثالث
وفي نفس الوقت تجد أن هناك زاوية في المثلث ضعف أخري

 

 

لم أن قرأت السطر الاول بعد ولكني قرات الصورة المرفقة أولا ولكن
مطلوب منك أن تعوض أنت وتكمل العمل الذي بدأت
لتحصل علي القانون المطلوب وتختبر صحته لتتأكد من صلاحية
الصيغة وجعلها قانون عام . ثم اضرب امثلة لصحة القانون . مع بيان الشروط اللازمة إن وجد
خالدعمار

 

 

أشكر لك ردك ومشاركاتك تسعدنى بالمنتدى .

وسأترك ما طلبته منى لأصدقائى بالمنتدى لتعم أكبر فائدة ولزيادة المشاركة فى موضوعك الممتع .

والى لقاء قادم .