أنا عندي امتحان جزئي فممكن مساعدة

27-11-2006, 09:01 PM

1-ناقش المتتالية التالية:-
- {n^n} الحدود من 1 إلى مالا نهاية.
2-استخدم إختبار التكامل لتحديد ما إذا كانت المتسلسلات التالية متقاربة أو متباعدة .
- مجموع المتسلسلة من 0 إلى مالا نهاية (1 قسمة (n^2+1))
- مجموع المتسلسلة من 2إلى مالا نهاية (1 قسمة (n ln n))
مازال بعض المسائل لكني لم أعرف كيف أكتبها ،سأبحث عن طريقة و
§¤°~®~°¤§

I'll be back

§¤°~®~°¤§

15-05-2009, 05:29 PM

السلام عليكم و رحمة الله
$1/{S}_{n}=\sum_{n=0}^{oo}{n}^{n}=\sum_{n=0}^{oo}\frac{1}{{n}^{-n}}$
$- if n<1 \Rightarrow{S}_{n} converge$
$- if n>1 \Rightarrow {S}_{n} diverge$
$2/{S}_{1}=\sum_{n=0}^{oo}\frac{1}{{n}^{2}+1}=\int_{0}^{oo}\frac{dx}{1+{x}^{2}}=Arctan(oo)-Arctan(0)=\frac{\pi }{2}$
$\Rightarrow {S}_{1} converge$
${S}_{2}=\sum_{n=2}^{oo}\frac{1}{n\ln n}=\int_{2}^{oo}\frac{dx}{x\ln x}=\ln \ln (oo)-\ln \ln (2)=oo$
$\Rightarrow {S}_{2}diverge$


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة

أدوات الموضوع
مشاهدة صفحة طباعة الموضوع أرسل هذا الموضوع إلى صديق
انواع عرض الموضوع
العرض العادي الانتقال إلى العرض المتطور الانتقال إلى العرض الشجري