بين أن
x(x+1)(x+2) thisيقبل القسمة على 6

 

 

السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته .

لاحظ أن لدينا جداء ثلاثة أعداد متتابعة إذن يكون الجداء قابلا للقسمة على العدد 3 .
وكذلك يوجد عددين متتابعين في الجداء إذن فهو يقبل القسمة على العدد 2 (زوجي)
وحيث أن العددان 2 و 3 أوليان فيما بينهما نستنتج أن الجداء يقبل القسمة على 6=2*3 .

كما يمكن حل مسألتك باستعمال الإستقراء الرياضي .

تحياتي .

 

 

مشكوور بس يا ريت تشرح أكثر

 

 

وكما بين الأخ الغالى /عمر

يمكن الحل عن طريق الإستقراء الرياضى :

هكذا :
أولاً : أى ثلاث أعداد متتالية بها عدد زوجى
ناتج ضربهم تقبل القسمة على 2
ثانياً: يبقى القسمة على 3

العدد = س (س+1)(س+2)

عند س = 1 ==> العدد = 1*2*3 يقبل القسمة على 3

نفرض عند س = ص أن ص (ص+1)(ص+2) يقبل القسمة على 3

ونبحث عند س = ص +1 هل العدد (ص+1)(ص+2)(ص+3)
يقبل القسمة على 3 أم لا
العدد = ص (ص+1)(ص+2)
+ 3 (ص+1)(ص+2) .

وهذا العدد يقبل العدد على 3

ومنه س(س+1)(س+2) يقبل القسمة على 3 ، 2

إذا يقبل القسمة على 6

ومشكور على السؤال الجميل .

اشرف ابراهيم

 

 

مشكورياعزيزي وبارك الله فيك

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة nabil_nabil [ مشاهدة المشاركة ]

بين أن x(x+1)(x+2) thisيقبل القسمة على 6

xx+3x+2=x+1)(x+2)=xx+2x+x+2=x(x+2x)+2=3xx+2