اثبت ان مساحة المثلث المحصوره بين مماس الداله ص=1/س ومحورى
الاحداثيات عند اى نقطة عليه=2وحده مربعه

 

 

اخى الحبيب الاستاذ محمد
بما ان التمرين لم يشارك احد فى حله اسمح لى بوضع حل ارجو ان ينال رضاء
الجميع: (ملاحظه التمرين فكرته جميله فعلا)
الداله د (س)=1/س داله كسريه بفرض النقطه ( أ ، د(أ)) تنتمى لمنحنى الداله اى النقطه (أ،1/أ)
ميل المماس للمنحنى = المشتقه الاولى = -1/س^2
ميل المماس عند النفطه المفروضه= -1/ أ^2
معادله المماس عند نفس النقطه هى (ص- (1/أ))= (-1/أ^2) ×(س- أ)
يعنى (أ ص -1 )/أ = (أ-س)/أ^2
اى أص-1= (أ-س)/أ اى أ^2 ص -أ =أ-س اى س +أ^2ص -2أ=0
الان طول الجذء المقطوع من محور السينات (نضع ص=0) يكون س =2أ
و طول الجذء المقطوع من محور الصادات (نضع س=0) يكون ص=2/أ
مساحه المثلث المطلوبه = 1/2 × 2أ × 2/أ = 2 وحده ماحه
ولك اخى جذيل الشكر على هذا التمرين الجميل [ اخوك الزواوى]

 

 

شكرا لك اخى على هذا المجهود
اخوك محمد شمس