مطلوب حل هذا التمرين ------------------> و شكراً

 

 

بسم الله الرحمن الرحيم

نرسم مثلث أ ب جـ قائم فى ب < جـ = س ونرسم د ، و على ب جـ < أ د ب = 90 - س ، < أوب= 2س
من الرسم < وأجـ = س
المثلث أو جـ متساوى الساقين أو = و جـ = 250 م
< وأد = 3س - 90
فى المثلث أود 110/ جا (3س - 90) = 250/جا( 90-س)
جتا 3س/ جناس = 11/25
(4جتا^3س - 3جتاس )/ جتاس = 11/25
4جتا^2 س - 3 = 11/25
2( 2جتا^2س - 1) - 1 = 11/25
2جتا2س = 11/25 +1 = 36/25
جتا 2س = 18/25 ومنها ق<س =
قى المثلث أ وب
البرج اب = 250 × جا 43.9455 = 173.49 مترا
معزره لعدم تثبيت الرسم مع الحل
أخيكم سعيد الصباغ

 

 

شكرا استاذ سعيد ولكن كان عليك التوضيح لماذا
جتا3س = 4جتا ^3س – جتاس هناك طلاب يشاهدون الحلول

 

 

نرسم مثلث أ ب حـ قائم في ب نرمز لطول الضلع ا ب بالرمز ع وهو يمثل ارتفاع البرج ونرمز للمسافة ب حـ بالرمز ص فتكون الزاوية جـ هي الزاوية س عندما يمشي الشخص من النقطة حـ الى نقطة ةلتكن د يقطع مسافة 140 ثم يمشي الى النقطة و فيقطع مسافة 110 فيكون لدينا
طول حـ د يساوي 140 وبالتالي طول ب د يساوي ص – 140 قياس الزاوية ا د ب يساوي 90 – س

طول د و يساوي 110 طول جـ و يساوي 250 وبالتالي طول ب و يساوي ص – 250 وقياس الزاوية أ و ب يساوي 2 س
الان نسحب ظل الزاوية حـ أي tangan يساوي المقابل على المجاور يساوي ع / ص : ظل س = ع / ص


نحسب ظل د = ظل ( 90 – س) = ع / ( ص-140) ولكن حسب القانون ظل ( 90 – س ) = تظل س = ص / ع
اذن ع2 = ص2 – 140 ص وهي معادلة رقم 1
ثم نحسب ظل و = ظل 2س = ع/ ( ص – 250 )
ولكن حسب القانون ظل 2س = 2 ظل س / 1 – ظل2 س
بالتعويض بالقانون نجد ظل 2 س= ع/ ( ص – 250 ) =( 2 ع / ص ) / ( 1 – ( ع2 / س2 )) معادلة رقم 2
بحل المعادلتين حل مشترك نجد ان ع = 240 م , ص = 320 م