يوجد عنزتين وتيس بحديفه مربوطين على أنصاف مثلث قائم الزاويه التيس النهم على منتصف الوتر والماعز على الضلعان القائمان بفرض ان النتيس سريع جدا يلتهم كل ما يصل اليه فبل وصول الماعز وطول الحبل كطول نصف الضلع المربوط اليه الماعز والتيس
مساحة المثلث 1 متر مربع
ما هي المساحة التي يرعاها الماعز؟

 

 

مسائلة جميلة وفكرتها حلوة وارجو من الاخ uae ان يرسمها واليك الحل
نفرض ان ضلعي القائمة س ،ص والوتر ع
ع^2 = س^2 +ص^2 وبضرب الطرفين في ط/2 (النسبة التقريبية او باي )
ط/2(ع^2) = ط/2(س^2) + ط/2(ص^2) ---------(1)
وحيث ان ما يرعاه التيس سيكون المساحة التي تمثلها الدائرة التي يكوت وتر المثلث القائم قطر فيها
فان مايرعاه الماعز سيكون مجموع الهلالان من الدائرتان اللتان يكونا ضلعي القائمة اقطار فيهما
ومساحة هذان الهلالان عبارة عن مجموع مساحتي نصفي الدائرتان مطروحا منه مجموع مساحتي القطعتين الدائرتين
اي مساحة نصف الدائرة الكبري مطروحا منها مساحتي القطعتين
وهو يعطي مساحة المثلث القائم
اي ان الماعز سوف تري مساحة تعادل مساحة المثلث القائم اي مترا مربعا واحدا
الرجاء من الاخ المشرف رسم المسائلة لتوضيح الحل كما عهدنا فيه

 

 

سأحاول فيها ان شاء الله ، شكرا على الحل