إذا كان طول الوتر في مثلث قائم الزاوية هو 6سم ومحيطة يساوي 14سم. أوجد طولي ضلعي القائمة ؟ ثم

أوجد مساحة المثلث ؟

 

 

سؤال رائع استاذي
هذا الحل
نفرض ان الضلعين (س ،ص) فيكون
س^2 + ص^2=36 --(1)

س+ص=8 --(2)

باكمال مربع في الأولى

(س+ص)^2=36+2س ص ، من (2)

8^2=36+2س ص
2س ص = 28--(3)، نقسم على 4
1\2 س ص=7 ، مساحة المثلث =7

س ص=14 ، ص=8 -س بالتعويض

س(8-س)=14

س2-8س+14=0 ، نستخدم القانون العام فنجد ان

(س،ص)=(4 +-جذر 2 سم ، 4-+جذر 2 سم)

 

 

بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

نفرض أن طولي ضلعي القائمة هما س ، ص

بما أن س + ص + 6 = 14

س + ص = 8 ومنها ص = س - 8


ومن نظرية فياغورس

س^2 + ص^2 = 36

بالتعويض غن قيمة ص = س- 8 في المعادلة

2س^2 - 16س + 28 = صفر

أو

س^2 - 8س + 14 = صفر (بحل المعادلة)

نوجد قيمة س = 4 +جذر2 أو س = 4 -جذر2

نوجد قيمة ص

ص = 4 -جذر2 أو ص = 4+جذر 2

مساحة المثلث =( 1/2) × س × ص = 7 وحدة مربع.

 

 

حلول ولا أجمل ولا أروع ولا أحلي اساتذتي الافاضل الاستاذ يوسف والاستاذ جعفر بارك الله فيكما

 

 

واضع السؤال اروع

 

 

شكرا استاذي الجليل

 

 

على فكرة انا طالب ثانوي

 

 

على فكرة الأخ يوسف طالب ثانوي لكنه يمتلك مهارات الأساتذة

 

 

طالب ثانوي بهذه الروعة ماشاء الله يستحق أن يكون أستاذ دكتور وليس أستاذ فقط وياريت ترسل لي علي الخاص بعض المعلومات عنك أخي يوسف

 

 

حلول ولا أجمل ولا أروع ولا أحلي اساتذتي الافاضل الاستاذ يوسف والاستاذ جعفر بارك الله فيكما

momkin
x wa Y makn س . ص