(1)عددان موجبان وسطهما الحسابي يزيد عن وسطهما الهندسي بمقدار 7\2 وسط حسابي:وسط هندسي=(5÷4)
فماهما العددين؟؟؟



(2)اوجد الحد الأول من المتتابعة الحسابية التي حدها الرابع

(3+(ظاع)²)\(1+(ظاع)²)
وأساسها :(جتاع)² ، ع حادة


(3)ثلاث اعداد في تتابع حسابي مجموعهم=24

1\(الأول)،1\(الأوسط-2)،1\(الثالث)=>في تتابع حسابي أخر
اوجد الأعداد.

 

 

بسم الله الرحمن الرحيم
3)ثلاث اعداد في تتابع حسابي مجموعهم=24

1\(الأول)،1\(الأوسط-2)،1\(الثالث)=>في تتابع حسابي أخر
اوجد الأعداد.
نفرض الأعداد (أ - د) ، أ ، (أ + د)
أ- د + أ + أ +د = 24
3أ = 24 ومنها أ = 8
الأعداد 8-د ، 8 ، 8+د
1/(8-د) ، 1/6 ، 1/8+د فى تتابع حسلبى
2× 1/6 = 1/ 8-د + 1/ 8+د من تعريف الوسط الحسابى
1/3 = 16/ 64 - د2
48 = 64 - د2
د2= 16
د = 4 أو -4
د = 4 الأعداد 4 ، 8 ، 12
د = - 4 ألأعداد 12 ، 8 ،4
مع تحياتى سعيد الصباغ

 

 

بسم الله الرحمن الرحيم
(1)عددان موجبان وسطهما الحسابي يزيد عن وسطهما الهندسي بمقدار 7\2 وسط حسابي:وسط هندسي=(5÷4)
فماهما العددين؟؟؟
نفرض العددين س ، ص
(س+ص)/2 - جزر س ص = 7/2 بالضرب ×2
(س+ص) - 2جزر س ص = 7 (1)
(س+ص)/2 ÷ جزر س ص = 5/4
جزر س ص = 2/5 (س+ ص) بالتعويض فى (1)
س+ ص - 4/5 ( س+ص) = 7
س+ص = 35 ومنها س = 35 - ص بالتعويض فى (1)
14 = جزر ( 35 ص - ص2 ) بالتربيع الطرفين
196 = 35 ص - ص2
ص2 - 35 +196 =0
(ص - 28 )( ص - 7) = 0
ص = 28 أو 7
س= 7 أو28
مع تحياتى سعيد الصباغ

 

 

بسم الله الرحمن الرحيم
اوجد الحد الأول من المتتابعة الحسابية التي حدها الرابع

(3+(ظاع)2)\(1+(ظاع)2)
وأساسها :(جتاع)2 ، ع حادة
ح 4 = أ + 3 د
(3+(ظاع)2)\(1+(ظاع)2) = أ + 3 جتا ^2 ع بضرب الطرف الأيمن × جتا^ع
3جتا^2 ع + جا^2 ع = أ + 3جتا^2 ع
ومنها أ = جا^2 ع
مع تحباتى بأعز يوسف
وربنا يبارك فيك ويحقق لك جميع أحلامك ومستقبل مشرق أن شاء الله
سعيد الصباغ

 

 

على فكرة يا يوسف لقد حملت برنامج مراجعات على المتتابعات في المنتدى
سعيد الصباغ

 

 

وااو استاذي الفاضل حلولك كلها مفيدة لأنها مفصلة

 

 

نفرض أن الوسط الحسابى 5 ك ، الوسط الهندسى 4ك
5ك - 4 ك = 3.5 ك = 3.5 الوسط الحسابى = 17.5 ، الوسط الهندسى = 14 نفرض العددا س،ص س+ص =35 ، س ص = 196
س(35-س) =196 س2 - 35س+196=0 (س-28)(س-7) = 0
س = 28 أ،س=7 ص=7 أ، ص =28

 

 

2 + 1 + (طاع)2 2 + (قاع)2
ح4= ـــــــــــــــــــــــــــــــ = ـــــــــــــــــــــ = 2(حتاع)2 + 1
(قاع)2 (قاع)2

أ + 3 (حتاع)2 =2(حتاع)2 + 1 أ = 1 - (حاع)2 = (حتاع)2