سؤال عن مميز المعادلة التربيعية

student · 25-02-2007, 03:55 PM

نحن نعلم ان المعادلة التربيعية على الصورة
أس^2 +ب س+ج = 0
كيف تم التوصل الى مميز المعادلة التربيعية
حيث المميز = ب^2 - 4أج
واكون شاكرا اكتر لو تعرفت ايضا كيفية التوصل لمميز المعادلة التكعيبية
جزاكم الله عني خير الجزاء وهل يمكن التعميم للاقترانات بدرجات مختلفة

25-02-2007, 04:07 PM

كنت اتمنى المساعدة

ولكن لا أعرف.....الإجابة

مع ان المميز داخل في درسنا لليوم

الا ان طريقة استنتاجه غير موجودة

وانا متابعة للموضوع

تحياتي

25-02-2007, 04:38 PM

مميز المعادلة حصلنا عليه من اجراء عملية اكمال المربع للمقدار

أ س²+ ب س +جـ

المعادلة س² + ب/أ س + جـ/أ =0 بعد القسمة علي أ

كالاتي باضافة وطرح مربع نصف معامل س

س² + ب/أ س +(ب/2أ )² +جـ/أ - (ب/2أ)²=0

س² + ب/أ س + (ب/2أ)² = (ب/2أ)² - جـ/أ

[س + ب/2أ]² = ( ب² - 4 أ جـ)/4أ²

س + ب/2أ = جذر ( ب² - 4 أ جـ)/4أ²

س + ب/2أ = +- جذر (ب²- 4أ جـ ) / 2أ

س = -ب/2أ +- جذر (ب² - 4أ جـ ) / 2أ

س = (-ب +- جذر (ب² -4 أ جـ ) /2أ

والمميز هو ب² -4أ جـ

اما مميز معادلة الدرجة الثالثة فيتطلب ان تكون معادلة الدرجة الثالثة خالية من الحد الذي يحتوي علي س²
اي المعادلة تكون علي الصورة
س³ + أس + ب = 0 ويمكن التخلص من الحد س² باستخام القسمة التركيبية علي (- معامل س²/ 3 معامل س³)
وتسمي هذة طريقة كردان لحل معادلة الدرجة الثالثة وعندها يصبح المميز
المميز = ب² /4 + أ³/27

student · 25-02-2007, 06:15 PM

بارك الله فيك


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة