مثلثية فيها فكرة

07-03-2007, 08:42 PM

حل المعادلة في ]0،ط\2[:

[جاس -(جذر(3)\2)]جاس +(1\2)[(1\2)-جتاس]=0

08-03-2007, 01:10 PM

جاري البحث في فكرتها

08-03-2007, 01:59 PM

بسم الله الرحمن الرحيم
يمكن كتابة المسألة كما يلي
(جاس-جا60)جاس+0.5(جتا60-جتاس)=0
نريد س بحيث جاس=جا60 وفي نفس الوقت جتاس=جتا60
س=60+2ك ط حيث ك عدد صحيح
وهذه احدى طرق الحل
مع تحياتي

08-03-2007, 02:02 PM

اقصد س=ط/3+2ك ط ك عدد صحيح

08-03-2007, 05:59 PM

معذرة تم التعديل المطلوب الحل في الفترة ]0،ط\2[
ومشكور على المشاركة
نعم الزاوية الوحيدة هي ط\3 لكن اين الاثبات (من دون تعويض)

26-03-2008, 06:59 PM

السلام عليكم
(sinx-(root3)/2)sinx+1/2((1/2)-cosx)=0
(sinx-cos30)sinx+sin30(sin30-cosx)=0
square(sinx)-sinxcosx+square(sin30)-sin30cosx=0
square(sinx)+square(sin30)-[sinxcos30+sin30cosx]=0
square(sinx)+square(sin30)-sin(30+x)=0
square(sinx)+square(sin30)=sin(30+x)

نلاحظ ان الطرف الايمن يساوى الواحد الصحيح عندما x =60
وكذلك الطرف الايسر وهو المطلوب
او ممكن ان نقول
square(sinx)+square(cos60)=sinxcos30+sin30cosx
square(sinx)+square(cos60)=sinxsin60+cos60cosx
وبامقارنة نجد ان
x =60


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة