سؤال في الكسور

14-03-2007, 07:29 PM

اذا كان أ / (س + ص) = ب / (2س - ص)

أ في البسط و (س + ص) في المقام وهكذا باقي الكسور

اثبت ان (2أ + ب) / (3أ - ب) = (4س +ص) / (س + 4ص)

ولكم مني جزيل الشكر

15-03-2007, 11:45 PM

بما ان أ / س+ص = ب / 2س -ص بضرب الطرفين في الوسطين ينتج ان
أ ( 2 س - ص ) = ب (س + ص ) بقسمة الطرفين على ب ، (2س - ص) ينتج ان
أ / ب = (س+ص ) / (2س -ص ) ...................(1)
الطرف الايمن
(2أ+ب) / (3أ -ب) = ب(2أ/ب +1 ) / ب ( 3 أ/ب-1)
{باخذ ب عامل مشترك من البسط والمقام } ثم باختصار ب من البسط والمقام ينتج
(2 أ/ب + 1 ) / (3أ/ب - 1)
{ بالتعويض بقيمةأ/ب من( 1) < ينتج
=[{ 2 ( س+ص)/2س-ص }+ 1 ] / [ 3{( س+ص ) /2س-ص} - 1 ]

=[{ 4س2س + 2ص + 2س - ص} / 2س-ص ] / [{3س+3ص-2س+ص}/ 2س-ص]
بتوحيد المقامات في البسط وتوحيد المقامات في المقام ثم نجمع الحدود المتشابهة وباختصار مقام البسط ومقام المقام 2 س -ص
يصبح الطرف الايمن = 4س + ص / س + 4ص = الطرف الايسر

15-03-2007, 11:51 PM

اعتذر هناك خطأ أثناء الكتابة في السطر العاشر لا يوجد 4س

16-03-2007, 05:20 AM

شكرا جزيلا اختي زهرة المرج وبارك الله فيك ولك

18-03-2007, 12:49 PM

يمكن الحل بإستخدام خواص النسبة والتناسب

بضرب الأولى * 2 والجمع مع الثانية =بضرب الأولى *3 وطرح الثانية

ينتج :

( 2 أ + ب) / ( 4س +ص ) =( 3ا -ب ) / ( س + 4ص)

ثم مقدم / مقدم = تالى / تالى

##################

وكل التحية لأميرات المنتدى .

أشرف الدسوقى .


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة