أوجد التكامل الاتى

 

 

فعلا هذا التكامل مميز ويمكن أن يحل بأكثر من طريقة :
الطريقة الأولى يمكن حلها بدون الإستفادة من حدود التكامل وبوضع y=tan x ثم تحل باستخدام الكسور الجزئية، مع بعض المهارات البسيطة فى التحليل

الطريقة الثانية،بالإستفادة من حدود التكامل وبالإستعانة من علم المتغيرات المركبة ، وبوضع z=e^ i t يتحول التكامل إلى تكامل مغلق وباستخدام نظرية المتبقى، يحل وهى طويلة بعض الشئ .

وعوما ناتج التكامل فى كل من الحالتين = Pi (النسبة التفريبية)

وبالله التوفيق