السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
وبعد:
هذه أول مشاركه لي في هذا المنتدى الاكثر من رائعه وللاسف من اول مشاركه أطلب منكم تساعدوني في حل هذه السؤال واتمنى يكون الحل بأسرع وقت
بارك الله فيكم وفي جهودكم الاكثر من متميزه ورائعه ......

السؤال هو:::
بكم طريقة يمكن ترتيب 6 كتب مختلفة على احد الرفوف ؟ وبكم طريقة يمكن اجراء هذا الترتيب اذا كان المطلوب ان يظل كتابان معينان لا ينفصلان؟؟!!

اتمنى الحل بالتفصيل مع الشرح كما عاهدتكم من مشاركاتكم التي اطلعت عليها
اتمنى منكم ان الحل بأسرع وقت كونه مستعجل.....

 

 

اتمنى ان تردوا علي بأسرع وقت

 

 

وينكم تكفون لاتخيبون أملي

 

 

هنا نتكلم عن ترتيب عناصر مختلفة، وهذا معناه كأننا نريد أختيار عدد ن عنصر من ن عنصر فى هذه الحالة عدد الطرق الممكنة لترتيب مجموعة عناصر مختلفة عددها ن هو مضروب ن

لذلك فى هذه المسألة عدد الطرق الممكنة هى مضروب 6= 720 طريقة

فى الفقرة الثانية إذا كان هناك كتابان غير معينان لا ينفصلان فيمكن اعتبار
هذان الكتابان عنصر واحد لذلك
عدد الطرق الممكنة = مضروب 5= 120 طريقة

 

 

[ronaldo__9]

اقتباس :

فى الفقرة الثانية إذا كان هناك كتابان غير معينان لا ينفصلان فيمكن اعتبار هذان الكتابان عنصر واحد لذلك عدد الطرق الممكنة = مضروب 5= 120 طريقة

لكنك لم تحسم طرق ترتيب الكتابان فيما بينهما وهي مضروب 2

إذن الجواب الصحيح هو 5! × 2! = 120 × 2 = 240 طريقة

 

 

[ronaldo__9]

حاولوا تحلوا نفس السؤال لكن:
وبكم طريقة يمكن اجراء هذا الترتيب اذا كان المطلوب ان يظل كتابان معينان منفصلان؟؟!!

 

 

االسلام عليكم
بالفعل يكون عدد الطرق = 2(5!)
اما عدد الطرق لو كان هناك كتابان معينان منفصلان = 6! - 240
اي عدد طرق ترتيب 6 كتب فيما بينهم مطروحا منه عدد طرق الترتيب بحيث يظل كتابان معينان لا ينفصلان

 

 

أعتقد أن كلمة كتابان معينان لا ينفصلان تعطى الصورة أنهم متلاصقين وهو ما يعنى وضعهم بشكل وحيد وليكن الكتاب أ و الكتاب ب بمعنى إذا كانا ملتصقيين يعنى وضعهم بصور أب فقط أو ب أ فقط ولا يمكننا وضع كل الإحتمالات الممكنة .

أما طريقة الحل الذى يعطى 2 * مضروب 5 تعنى انهم متلازمان وأكرر متلازمان وليس ملتصقان .