مرحبا


هذه مسألة فيها جانب من الصعوبة .

أوجد مجموع الخمسين حداً الأولى من هذه المتسلسلة :

( 9 ، 34 ، 75 ، 102 ، 61 ، -126 ، -561 ، ... )

ثم أوجد مجموع ( ن ) حداً من هذه المتسلسلة .

ووفقتم جميعا

 

 

نريد جوابا عادة قديمة في المنتدى قررنا إحيائها للمسائل التي يمر عليها اسبوع بدون حل.

أرى أن هذه مسألة تستحق أن تكون هنا و ستبقى في هذا القسم ألى أن يأتي أحد الأذكياء ليعيدها إلى قواعدها سالمة


أشكرك أخي عدد تخيلي على هذه المسألة فمن لها ؟

تحياتي للجميع

 

 

شكرا لك أخي uaemath على نقلك المسألة إلى المكان المناسب

وكلنا في انتظار الحل الصحيح .

وإن مر وقت طويل دون أدنى محاولة للحل ، فسألمح قليلا للجواب ، وأستمر في زيادة التوضيح مع مرور الوقت حتى تحل المسألة برمتها !!

تحياتي لك أستاذ uaemath

 

 

مرحبا

الحد العام لهذه المتسلسلة على الصورة :

ح س = أ0 + أ1 × س + أ2× س^2 + .... + أن × س^ن

 

 

مرحبا

الحد العام لهذه المتسلسلة على الصورة :

ح س = أس^4+ب س^3 + جـ س ^2 + د س + هـ

أي أنه عبارة عن كثيرة حدود من الدرجة الرابعة

 

 

أهلا أخي عدد تخيلي.
Un هو الحد العام للمتتابعة لكن الحد الأول هو U0.
إذا أخذنا n=0 نحصل علي الحد الأول 9 .
إذا اخذنا n=1 نحصل علي الحد الثاني 34 .
إذا أخذنا n=2 نحصل علي الحد الثالث 75 ....وهكذا.
إذا أردت أن أبدء من n=1 يكفي أن أعوض n ب n-1 في صيغة Un هذه ليست مشكلة أن تبدء من 0 أو من 1 المهم هو الحصول علي جمبع الحدود.
بالنسبة للمجموع في السيجما بطبيعة الحال إذا كان n=0 فإن
n^4 , n^3 , n^2 , n كلها تساوي الصفر إذن في السيجما أبدء من 1 .
لم تجيبني هل المجموع صحيح أم خطأ حتي انتقل إلي الشطر الثاني من سؤالكم أي حساب مجموع Un .
تحياتي لك.

 

 

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته ..

أعتذر لأني اعتبرت الحد العام في بداية الأمر خاطئاً ، وذلك لأن ما درسته في المتتاليات ينص على أن المتتالية هي دالة مجالها الأعداد الصحيحة الموجبة ... الخ ..

وقد اعترضت في بداية الأمر على المجموع ، لأني لم أكن أعرف أنكم بدأتم من الصفر ، فلو بدأتم من الواحد لكان الاعتراض في محله

ولكن كل الأمر افتراضات ، وما دمتم قد افترضتم البدء من الصفر ، فالحد العام صحيح 100%

ناتجكم الآن يطابق الحقيقة 100%

أكرر عذري مرة أخرى

تحياتي لكم ، ولقدراتكم الفذة ، وبانتظار الحد النوني .

 

 

لله درك أخي عمر

لقد أحسنت وأجدت فبارك الله فيك .

الحد العام كان :

-ن^4+5ن^3+3ن^2-4ن+6 ، حيث ن = 1 ، 2 ، 3 ، ...

وإذا ضممنا الصفر ، فكما ذكرته أنت أستاذ عمر

قد أعرض فيما بعد طريقة عامة توصلت إليها لحل مثل هذا النوع من المسائل ، لا أعدكم ولكن اقول ( قد ) ، وهذا إن وجدت وقتاً لذلك .

تحياتي

 

 

أهلا بك أخي عدد تخيلي.
شكرا لك على وضع هذا التمرين وعلى صبرك معنا وأنا في انتظار الطريقة العامة.
أنا سعيد بتواصلك الدائم معنا.
تحياتي للجميع.