السلام عليكم
ارجو انكم اتحلوهم بسررعه
السؤال الاول
أ ب ج د متوازي اضلاع : أ(-4،4)،ب(-1،5)،ج(-2،4)أوجدي احداثيي النقطه د



السؤال الثاني
اذا كانت:أ(-4،2)،ب(1،1)،ج(-1،-1)،د(-2،4) فأثبتي أن أ ب ج د متوازي اضلاع


مع السلامه ارجو ان تحلوهم باسرع وقت

 

 

اقتباس :

أ ب ج د متوازي اضلاع : أ(-4،4)،ب(-1،5)،ج(-2،4)أوجدي احداثيي النقطه د

نفرض أن د(س,ص) ,ثم نحسب ميل كل من المستقيمات:
أ ب , د ج , أ د , ب ج .
و من قانون ميل مستقيم مار بنقطتين:
م=(ص₂-ص₁)\(س₂-س₁)
والاستفادة من الخاصة: "تتوازى المستقيمات عندما تتساوى ميولها "
نحصل على جملة معادلتين بمجهولين هما س , ص
بحلهما نجد أن د(-5,3)

اقتباس :

اذا كانت:أ(-4،2)،ب(1،1)،ج(-1،-1)،د(-2،4) فأثبتي أن أ ب ج د متوازي اضلاع

يتم الإثبات باستخدام نفس الطريقة السابقة علماً أن إحداثيي

النقطة د هنا معطى .

 

 

يتم حساب ميل كل من المستقيمات السابقة بتعويض إحداثيي

كل زوج من النقط في في قانون الميل السابق .

 

 

السلام عليكم
مشكور اخوي حسام محمد على الحل بس ياريت اتوضح اكثر
في حساب الميول

 

 

حل آخر
نفرض أن(س،ص) منتصف أ جـ
=> س = (-4-4) / 2 = -4
=> ص = (4+2) / 2 = 3
نفرض د=(ل،م) =>
-4 = (-5+ل) / 2 => ل = -3
3 = (1+م) / 2 => م = 5
د = (-3،5)
ارسم وتحقق.
السؤال الثاني
أثبتي أن منتصف أ جـ = منتصف ب د
فإن الشكل متوازي الأضلاع
(مهما كان شكله/مربع أو مستطيل أو ......)
مع تحياتي,,

 

 

 

 

اريد حل اخر وابسط مع التوضيح
بنسبه الى الاخ شكري في متوازي اضلاع لازم يكون كل ضلعين متقابلي متساويين ومتوازيين
ومن الي قلته فقط بنستنتج انهم متساويين يبقى التواازي؟؟
وعلى العموم مشكورين وماتقصرووو
مع السلامه

 

 

[sweet math]

الحل /
في متوازي الاضلاع كل ضلعين متقابلين متساويين
اذا البعد بين النقطتين أ و ج يساوي البعد بين النقطتين ب و د
أج= ج-أ = (-4، 2)-(-4، 4) =(0، -2) إذا
دب=ب-د=(-5، 1)-(م،ن)=(-5-م، 1-ن) =(0، -2)
ينتج معادلتان
-5-م= 0 ومنها م=-5
1-ن=-2 ومنها ن=3
احداثي النقطة ديساوي (-5، 3)

أما بالنسبة لاثبات ان الشكل متوازي اضلاع استخدم الميل المستقيمان المتوازيان حاصل ضرب ميلهما يساوي واحد

نأخذ النقطتان أو ب ونكون منهما معادلة خط مستقيم
(ص-1)/(س-1)=(4-1)/(-2-1) بضرب الطرفين بالوسطين ينتج
المعادلة / 3س+3ص -6 =صفر
ميل = سالب معامل س مقسوم على معامل ص ويساوي = -1

نأخذ النقطتان ج و د ونكون منهما معادلة خط مستقيم
(ص+1)/(س+1)=(2+1)/(-4+1) بضرب الطرفين بالوسطين ينتج
المعادلة / 3س+3ص +6=صفر
ميل = سالب معامل س مقسوم على معامل ص ويساوي = -1
ميل المستقيم الاول × ميل المستقيم الثاني =-ا×-1 =1
إذا المستقيمان أب و ج د متوازيان لان حاصل ضرب ميلهما يساوي واحد

أتمنى أن تستفيد من الحل أختكم sweet math

 

 

[sweet math]

الحل /
في متوازي الاضلاع كل ضلعين متقابلين متساويين
اذا البعد بين النقطتين أ و ج يساوي البعد بين النقطتين ب و د
أج= ج-أ = (-4، 2)-(-4، 4) =(0، -2) إذا
دب=ب-د=(-5، 1)-(م،ن)=(-5-م، 1-ن) =(0، -2)
ينتج معادلتان
-5-م= 0 ومنها م=-5
1-ن=-2 ومنها ن=3
احداثي النقطة ديساوي (-5، 3)

أما بالنسبة لاثبات ان الشكل متوازي اضلاع استخدم الميل المستقيمان المتوازيان حاصل ضرب ميلهما يساوي واحد

نأخذ النقطتان أو ب ونكون منهما معادلة خط مستقيم
(ص-1)/(س-1)=(4-1)/(-2-1) بضرب الطرفين بالوسطين ينتج
المعادلة / 3س+3ص -6 =صفر
ميل = سالب معامل س مقسوم على معامل ص ويساوي = -1

نأخذ النقطتان ج و د ونكون منهما معادلة خط مستقيم
(ص+1)/(س+1)=(2+1)/(-4+1) بضرب الطرفين بالوسطين ينتج
المعادلة / 3س+3ص +6=صفر
ميل = سالب معامل س مقسوم على معامل ص ويساوي = -1
ميل المستقيم الاول × ميل المستقيم الثاني =-ا×-1 =1
إذا المستقيمان أب و ج د متوازيان لان حاصل ضرب ميلهما يساوي واحد

بالمثل لاتبات ان أج يوازي ب د
نأخذ النقطتان أو ج ونكون منهما معادلة خط مستقيم

نأخذ النقطتان د و ب ونكون منهما معادلة خط مستقيم

ثم نوجد ميلاهما ونضربه ببعض


أتمنى أن تستفيد من الحل أختكم sweet math

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة كتاب ثانوية [ مشاهدة المشاركة ]

اريد حل اخر وابسط مع التوضيح بنسبه الى الاخ شكري في متوازي اضلاع لازم يكون كل ضلعين متقابلي متساويين ومتوازيين ومن الي قلته فقط بنستنتج انهم متساويين يبقى التواازي؟؟ وعلى العموم مشكورين وماتقصرووو مع السلامه

يعني حلي مش واضح بالمره ... ؟