[بيتاغور]

ســــــــــلام عليكم إخوتي
يوجد في الهندسة ما يسمى بحالات تقايس (تساوي) المثلثات وهي ثلاثة
حــــالات عامة
أريد أن أعرف برهان أومصدر هذه الحالات ؟
والشكر الجزيل لـــكــــــــــــممممم

 

 

وأنا كمان

 

 

شروط تطابق المثلثات مستنتجة من طريقة رسمها

من التعريف العام للمثلث " منحنى مغلق مكون من ثلاث قطع مستقيمة "
عند رسم مثلث ما يكفي معرفة أطوال أضلاعه فقط
أو معرفة طول ضلعين وزاوية محصورة بينهما
أو معرفة زاويتان وضلع في المثلث
وهذه تسمى أيضا الشروط الكافية لرسم مثلث

 

 

وأيضاً :
أي مثلث يتكون من 3 أضلاع و 3 زوايا

ويكفي لتعيين مثلث (معرفة كل شئ عنه ) بما في ذلك علاقته بمثلث أخر

من حيث التطابق من عدمة :

معرفة ثلاثاً منها علي أن تحتوي علي ضلع علي الأقل .

والتطابق بديهياً يحدث عندما يتم إنطباق الأضلاع المتناظرة علي بعضها البعض .
وللتأكد من ذلك تم وضع شروط التطابق .

فإذا : تساوت الأضلاع =====> فيكفي ذلك للتطابق (تحققت البديهية)

تساوي ضلعان فقط ======> لم تتحقق البديهية لأن الزاوية بينهما مهمة في إكمال التطابق .

تساوي ثلاث زوايا =======> لن تحقق البديهية ولكن هناك تشابه بين المثلثين . (نسبة تكبير أو تصغير)
وعندما تكون النسبة = 1 يحدث التطابق .

لذلك لابد من وجود ضلع علي الأقل للتأكد من التطابق .

ولكم كل التقدير والتحية

أشرف الدسوقي