السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

اعتذر عن الغياب الطويــــــــل
-----------------------------

عندي مسألة تكامل جننتني

ممكن تتكرمون بحلها

اوجد:


تكامل [1÷(جاس + 3جتاس)^4]



ملاحظة :التكامل غير محدد

 

 

السلام عليكم ورحمة الله .

نكتب الدالة بدلالة (tan(x فقط فنحصل على :

الآن بوضع التغيير : (t=tan(x نجد التكامل أصبح مساويا ل

الآن باستعمال طريقة partial fraction decomposition of the rational function نجد :



ومنه التكامل يصبح :

وبالتالي :

تحياتي .

 

 

[sweet math]

حل رائع أخي "omar "
وهناك حل مشابه له وهو اختبار التكامل إذا كان
(sinx,cosx )=(-sinx,-cosx)
نضع بعدها
sinx=1/sqrt(z^2+1
cosx=z/sqrt(z^2+1
ثم بعد ذلك التعويض نستخدم التكامل بالجزئي الموضح اعلى

مع تحياتي

 

 

[فايز الطوالبة]

الآن بوضع التغيير : (t=tan(x نجد التكامل
انا استفسر فقط
الا يجب الاخذ بان dt=secx^2 ?ارجو الرد من الاخ المشرف

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة فايز الطوالبة [ مشاهدة المشاركة ]

الآن بوضع التغيير : (t=tan(x نجد التكامل انا استفسر فقط الا يجب الاخذ بان dt=secx^2 ?ارجو الرد من الاخ المشرف

بلى أخي الكريم dt=sec(x)^2 dx ...

لاحظ أن في البسط لدينا :



الآن بوضع (t=tan(x نحصل على

تحياتي .