[sweet math]

مرحبا لجميع الي دخلوا

الحقيقه انا بدي منكم حل هالسؤالين

1 / اذا كانت ص= هـ^س(أ جاس + ب جتاس)
حيث هـ العدد النيبيري ، فاكتب المعادلة التفاضلية التي تنتج عن حذف الثابتين أ ، ب ؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

2/ اذا كان العدد س لايقبل القسمة على 2 ولا على 3
فبرهن ان س^2 -1 يقبل القسمه على 24 ؟؟؟؟؟؟؟؟؟

منتظرا اجوبتكم وحلولكم الاكثر من رائعة

 

 

بسم الله الرحمن الرحيم
/ اذا كان العدد س لايقبل القسمة على 2 ولا على 3
فبرهن ان س^2 -1 يقبل القسمه على 24 ؟؟؟؟؟؟؟؟؟

بما ان الرقم لا يقبل القسمة على 2 فهو يكتب بالشكل س = 2ع-1
فيكون س^2-1 = 4ع^2—4 ع =4( ^2 – ع )
أي ان س^2 – 1 يقبل القسمة على 4
وبما ان الرقم لا يقبل القسمة على 3 فهو يكتب باحد الشكلين
س = 3 ص –1 او س = 3 ص – 2
س^2-1 = 9ص^2 – 6ص = 3( ص^2 – 2 ص)
أي ان س^2 – 1 يقبل القسمة على 3 ولكن س عدد فردي فمربعه عدد فردي ومربعه ناقص واحد عدد زوجي
أي ان س^2 – 1 يقبل القسمة على 2
اصبح لدينا العدد س^2 – 1 يقبل القسمة على كل من 2 ,4 , 3 فهو يقبل القسمة على 24

 

 

[sweet math]

شكرا لك أختي " صوفي "

 

 

1 / اذا كانت ص= هـ^س(أ جاس + ب جتاس)
حيث هـ العدد النيبيري ، فاكتب المعادلة التفاضلية التي تنتج عن حذف الثابتين أ ، ب ؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

صَ = هـ ^س (أ جاس + ب جتاس) + هـ ^س(أ جتاس - ب جاس )

صَ = ص + هـ ^س(أ جتاس - ب جاس )

صَ - ص = هـ ^س(أ جتاس - ب جاس ) -----------(1)

علينا أن نتخلّص من هـ ^س(أ جتاس - ب جاس )

صً = صَ + هـ ^س(أ جتاس - ب جاس ) + هـ ^س(- أ جاس - ب جتاس) ------------(2)

بما أن هـ ^س(- أ جاس - ب جتاس) = - ص

نعوّض بهذه و (1 ) في العلاقة (2) :

صً = صَ + صَ - ص - ص

صً - 2 صَ + 2ص = صفر

هي المعادلة المطلوبة

 

 

[sweet math]

شكرا لك حضرة المشرف العام
بارك الله فيك
حل رائع