حدد جميع الدوال المعرفة من R نحو R التي تحقق العلاقة :

 

 

حل المسألة :

لدينا لكل عدد حقيقي x

إذن نستنتج أن :

لكن من المعطيات لدينا :

وبالتالي من المتفاوتتين الأخريتين نسنتنج ان لكل x عدد حقيقي : f(x)=x-1

 

 

لدي سؤال أرجو الا جابة عنه..
ادا كان فهل هذا يعني أن.

 

 

طبعا صحيح وهذه من خصائص الترتيب في IR .

لكل عددين حقيقيين a و b .

إذا كان a<=b و b<=a فإن a=b .

 

 

شكرا أستاذي عمر على الشرح و على المعلومة الجديدة الخاصة بالترتيب و أيضا على حل التمرين و بالمناسبة هذا التمرين من تمارين التحديات الخاصة بالجدع المشترك العلمي .
و اتمنى أن تفيدني ببعض خاصيات الترتيب التي تساعد عن البرهنة على المتفاوتات .
تحياتي لك.