ثانوية :إبن بولعيد – باتنة - فرض الثلاثي الأول المستوى: 3 ع ط ح
ألمدة: ساعة المادة: الرياضيات ديسمبر2006

التمرين(1): 6 نقــــــــــــــط
1) أكتب منشور المقدار (1+س)^ن . حيث ن عدد طبيعي ، س عدد حقيقي غير معدوم.
2)إستنتج أن: ط: 7 ^ن-6 ن –1 يقبل القسمة على العدد 36.
3) عين القاسم المشترك الأكبر للأعداد:180 ،252 ،2376 .
4) نعتبر في ص×ص المعادلة ذات المجهول (س،ع): 180 س +252 ع = 7 ^ن-6 ن –1...........(*).
• بين أن المعادلة (*) تقبل حلولا في ص×ص مهما يكن العدد الطبيعي ن.
• من أجل ن = 4:
أ) أوجد حلا(س0 ، ع0 ) للمعادلة(*) يحقق: س0²- 7ع0 = - 52. علما أن س0 طبيعي
ب) أوجد كل حلول المعادلة(*).
جـ)عين الحلول (س،ع) للمعادلة (*) حيث تكون الأعداد: س ،10،ع حدودا متعاقبة من متتالية حسابية يطلب تعيين أساسها.

التمرين(2): 4نقــــــــــــــط
1) عين كل القواسم الطبيعية للعدد 210.
2) عين كل الأعداد الطبيعية أ، ب التي تحقق: م+ ق =210 حيث:ق= القاسم المشترك الاكبر للعددين أ ، ب ، م= المضاعف المشترك الأصغر للعددين أ ، ب ، ق محصور بين 5 ، 8.
3) يحتوي كيس على 15 قريصة متجانسة ومرقمة من:0 إلى 14. نسحب قريصتين في آن واحد.
أ) أوجد عدد طرق السحب الكلية.
ب) ماهو عدد طرق سحب قريصتين تحملان عددين مجموعهما فردي.؟
جـ) ماهو عدد طرق سحب قريصتين تحملان عددين هما عددان أوليان ؟
د) ماهو عدد طرق سحب قريصتين تحملان عددين هما من قواسم العدد210؟.
إنتـــــــــــــــــــــه ى تمنياتي بالتوفيق والنجاح

 

 

مشكور
مشكور مشكور
مشكور

 

 

شكرا جزيلا