السلام عليكم ورحمة الله وبركاته


التكامل هو

1\(هــ + 1 ) دس

وبعض المناهج ماتكتب هــ تكتب e

طبها ال هــ اللي في التكامل فوقها س

واتمنى الحل الموفق

 

 

تكامل الدالة

هل التكامل المطلوب :

 

 

نفرض ان :
ص= ط^س+1===>ص-1=ط^س
ء ص = ط^س ءس ===>ءس= ءص/ط^س
التكامل يصبح:
تكامل 1/(ص(ص-1)) ءص

= - لط (ص) + لط( ص-1) +ث ثم نعوض ص بقيمتها

 

 

الحل عبارة عن ضرب بالسط والمقام ب هــ اس ( - س ) فنجد ان البسط اصبح دالة مشتقتها في المقام وبعد كذا اعتقد واضحه طبعا نضرب بسالب ونسم على سالب

اخوي uaemath نعم هذا هو التكامل لاهنت
وهو اعقتد انه يحتاج الى تفكير

 

 

شكرا مها

شكرا أخي تكامل الدالة ، هو فعلا تمرين جميل و فكرته حلوة

أذكر أن الدكتور امين موافي رحمه الله أعطانا نفس السؤال في أحدى

المحاضرات في الجامعة الأمريكية في بيروت منذ ما يقرب العشرين عاما

و أجبته بنفس طريقتك لأانني كنت قد رأيتها في احد المراجع

و هذه ترجمة لحلك :



الآن نضع t =1+ e^-x

dt= -e^-x dx

ليصبح التكامل :



شكرا للجميع

 

 

اشكرك استاذ uaemath:
وتكامل دالة حل جميل استفدت من خبرتكم
وهذه متعة الرياضيات مناقشة الافكار

 

 

شكرا لجميع الأخوة
وبالفعل هذه ميزة الرياضيات افكار ومناقشة

 

 

"أذكر أن الدكتور امين موافي رحمه الله أعطانا نفس السؤال في أحدى

المحاضرات في الجامعة الأمريكية في بيروت منذ ما يقرب العشرين عاما "
====================================
شكرا على المعلومات الجميلة والقيمة..أردت فقط التعليق والرد أن االدكتور أمين موافي هو من أقاربي المقربين جدا والحمدلله يتمتع بصحة جيدة ويثرينا دائما َ بمعلوماته القيمة

وفقكم الله

 

 

أهلا بك ،

يسعدني أن اعلم أن الدكتور أمين موافي أمدّ الله في عمره لا يزال على قيد

الحياة ، أرجو ان تبلغه تحية تقدير و احترام من تلميذ لم ينسَ فضل استاذ

جليل استفدت منه كثيرا

و كم كنت معجبا بشخصه الكريم و تواضعة و علمه الغزير

أدعو الله أن يتم عليه الصحة و العافية

أرحب بك مرة اخرى