متفاوتة سهلة.

26-07-2007, 08:54 PM

ليكن
أعداد حقيقية موجبة قطعا و n عددا صحيحا طبيعيا بحيث

بين أن .

26-07-2007, 11:41 PM

$x_1+ 1 \ge 2\sqrt {x_1 }$

$x_2+ 1 \ge 2\sqrt {x_2 }$

$x_3+ 1 \ge 2\sqrt {x_3 }$

$\vdots$

$x_n+ 1 \ge 2\sqrt {x_n }$

$\Rightarrow (x_1+ 1)(x_2+ 1)(x_3+ 1) \cdots (x_n+ 1) \ge 2^n \sqrt {x_1 x_2 x_3\cdots x_n }$

$\Rightarrow (x_1+ 1)(x_2+ 1)(x_3+ 1) \cdots (x_n+ 1) \ge 2^n$

27-07-2007, 02:23 AM

السلام عليكم
نفس البرهان الذي استعملته . شكرا أستاذة _la245_
تحياتي


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة