حدودية (كثيرات الحدود)

29-07-2007, 03:30 PM

حدد جميع الحدوديات (كثيرات الحدود ) من $\mathbb{C}[X]$ غير الثابتة التي تحقق : $P(X^2) = P(X) P(X+1)$

13-06-2009, 05:41 PM

الحدودية الوحيدة التي تحقق هي الحدودية المنعدمة
لنبين أن ليست هناك حدودية تحقق المطلوب في حالة الأس فردي(الأكبر)
نعلم أن للحدودية عدة جدور نفرض أن $r$ أكبرهم نضع
$x=r+1$
ملاحضة تحل المهم
$(r+1)^2=(r+\frac{1}{2})^2+\frac{1}{4}>r$
ويبقى فقط أن ترتب الأفكار وتستنتج
وكدالك في الحالة الزوجية

13-06-2009, 10:24 PM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة zouhirkas [ مشاهدة المشاركة ]

الحدودية الوحيدة التي تحقق هي الحدودية المنعدمة
لنبين أن ليست هناك حدودية تحقق المطلوب في حالة الأس فردي(الأكبر)
نعلم أن للحدودية عدة جدور نفرض أن $r$ أكبرهم نضع
$x=r+1$
ملاحضة تحل المهم
$(r+1)^2=(r+\frac{1}{2})^2+\frac{1}{4}>r$
ويبقى فقط أن ترتب الأفكار وتستنتج
وكدالك في الحالة الزوجية

جميل، لكن ماذا في حال كان $r$ عدد غير حقيقي ؟


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة