السلام عليكم و رحمة الله و بركاته

أول موضوع لي هنا و ارجو منكم المساعدة ..



في الشكل اعلاه .. لدينا مربعين و دائرة

المربع الداخلي طول ضلعه 80 م بينما المربع الخارجي طول ضلعه 86 م و هو نفس قطر الدائرة

المطلوب مساحة المنطقة الحمراء ؟؟

 

 

الطريقة باختصار:مساحة المنطقة الحمراء=مساحة المربع الصغير-مساحة المنطقة الخضراء.......وطبعا يمكن حساب المربع الصغير.....اما المنطقة الخضراء=الدائرة-المنطقة الصفراء....والدائرة يمكن حسابها..المنطقة الصفراء هى اربع قطع دائرية متساوية المساحةوكل قطعة دائرية يمكن حسابها لاننا نعرف نق وارتفاعها(نق=43وارتفاعها=3)

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة DOMINUS [ مشاهدة المشاركة ]

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته أول موضوع لي هنا و ارجو منكم المساعدة .. في الشكل اعلاه .. لدينا مربعين و دائرة المربع الداخلي طول ضلعه 80 م بينما المربع الخارجي طول ضلعه 86 م و هو نفس قطر الدائرة المطلوب مساحة المنطقة الحمراء ؟؟

مجموع مساحتي الجزئيين الأزرق والأحمر=مساحة المربع الكبير-مساحة الدائرة
=86^2 -(3.14*43^2)= 7396- 5805.86 = 1590.14 م2 -1-

مساحة الجزء الأزرق=مساحة المربع الكبير - مساحة المربع الصغير
= 86*86-80*80= 7396 - 6400 = 996 م2 -2-

بطرح 2 من 1

1590.14-996 =594.14 م2 وهو المطلوب

 

 

الأخ العزيز عبدلله

نسيت أن مساحة الكبير - الصغير = الأزرق + الأصفر

 

 

الجواب بشكل تقريبي هو 845.4862

والطريقة ستأتي لاحقا ً بإذن الله

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة أيمن ديان [ مشاهدة المشاركة ]

الأخ العزيز عبدلله نسيت أن مساحة الكبير - الصغير = الأزرق + الأصفر

مشكور أخي العزيز ديان

فعلاً ، والسرعة هي السبب

بارك الله فيك وفي كل عزيز لديك

في إنتظار حلك

 

 

أشكركم على المرور و المحاولة

بانتظار حلولكم

 

 

عذرا ً سأقوم بالحل بون استخدام الرسم لأني لا أعرف بعد كيف أنسخ

وألصق الرسم أو الصورة

سنأخذ الربع الأول فقط ثم قم بوصل مركز الدائرة إلى التقاطع بين الدائرة
والمربع فستحصل على مثلث قائم وتره 43 والضلع القائم 40 فيكون الثالث حسب فيثاغورث 15.78 والزاوية المقابلة لهذا الضلع 21.53 باستخدام المثلثات

(التكملة بعد قليل ان شاء الله)

 

 

إذا ً مساحة المثلث القائم = 40×15.78 \2 = 315.6

نحسب الآن مساحة القطاع الدائري = 1\2 × نق2 × هـ حيث

الزاوية هـ = 21.53 ولكن بالراديان = 0.37577

المساحة =347.4

الآن مساحة الأصفر السفلي = القطاع - المثلث = 31.8

مساحة الأصفر في الشكل كله = 31.8 × 8= 254.4

الأصفر +الأزرق = المربع الكبير -الصغير = 86^2 - 80^2 = 996

الأزرق = 996 -254.4 = 741.6

الأزرق + الأحمر = المربع الكبير - الدائرة = 86^2 - 3.14 × 43^2

=1587.2

إذا ً الأحمر = 1587.2 - 741.6 =845.6

أرجو أن يعجبكم هذا الحل

 

 

مشكور عزيزي أيمن

الحل منطقي جدا و جميل