طلب : أثبت جا8هـ = 8جاهـ جتاهـ جتا2هـ جتا4هـ

07-12-2003, 04:38 PM

سلام عليكم

انا جديدة في المنتدى

وعندي مسألة يبغاها الاستاذ بكرة

ممكن تساعدوني
جزاكم الله خيرا

اثبتي ان جا8هـ = 8جاهـ جتاهـ جتا2هـ جتا4هـ

جزاكم الله خيرا
اتمنى تساعدوني

07-12-2003, 08:05 PM

أهلا بك asma
في المنتدى

بالنسبة لمسألتك ، هي تعتمد على القاعدة :

جـا 2 أ = 2 جـا أ جتـا أ ( نأخذ نصف الزاوية)

فلنبدأ بـ: جـا 8هـ

جـا 8هـ = 2 جا4هـ جتا 4هـ

الآن مرة أخرى جا4هـ = 2 جا 2هـ جتا 2هـ ، نعوضها أعلاه :

جـا 8هـ = 2 [ 2 جا 2هـ جتا 2هـ ] جتا 4 هـ

جـا 8هـ = 4 جا2هـ جتا2هـ جتا 4هـ

مرة أخرى جا2هـ = 2جاهـ جتاهـ ، نعوضها أعلاه :

جـا8هـ = 4[2جاهـ جتاهـ] جتا 2هـ جتا4هـ

جـا 8هـ = 8 جاهـ جتاهـ جتا2هـ جتا4هـ

و هو المطلوب

تحياتي

07-12-2003, 08:42 PM

جزاك الله خيرا

ابغاكم اذا ما في مانع تحلون هذي المسألة

اثبتي ان جتا4 هـ = 8جتا⁴هـ ـ 8جتا² هـ+1

جزاكم الله خيرا

مع تحيات

اختكم اسماء
اكادمية الملك فهد في المانيا

07-12-2003, 09:48 PM

جتا4ها تساوي 8جتا(تربيع)ها ـ 8جتا(تربيع)ها +1

الرجاء التأكد من السؤال ، إذ أوردت جتا^2 هـ مرتين ؟؟

على كل حال سنرمز للتربيع بالرمز ^2
أي أن جتا(تربيع) هـ = جتا^2هـ

الجواب يعتمد على واحدة من القواعد التالية :

جتـا 2 أ = جتا^2 (أ) - جا^2(أ)

جتـا 2أ = 2جتا^2 (أ) - 1

جتـا 2أ = 1 - 2 جا^2(أ)

نأخذ نصف الزاوية دوما

و عليه تكون :

جتا 4هـ = 1 - 2 جا^2( 2هـ ) باستخدام القاعدة الثالثة أعلاه

مرة أخرى :

جا 2هـ = 2 جاهـ جتاهـ

بتربيع الطرفين :
جا^2(2هـ) = 4جا^2 هـ جتا^2 هـ

نعوض هذه في قيمة جتا 4هـ

جتا 4هـ = 1 - 2[4جا^2 هـ جتا^2 هـ]

جتا 4هـ = 1 - 8 جا^2(هـ)جتا^2(هـ)

نرحب بأية أسئلة أخرى أو استفسارات

مرحبا بك مرة أخرى

تحياتي

07-12-2003, 09:53 PM

هناك معادلة مشهورة لـ: جتا 4هـ لعلك تقصدينها و هي :

جتـا 4هـ = 8 جتا^4 ( هـ ) - 8 جتا^2 ( هـ ) + 1

حيث جتا^4 ( هـ ) = جتا (أس 4 ) هـ

تحياتي

حسنا

لقد رأيت للتو التعديل على السؤال و سأوافيك بالحل خلال دقائق ان شاء الله

07-12-2003, 10:09 PM

سأكمل من النتيجة التي وصلنا إليها في المشاركة السابقة أعلاه و هي :

جتا 4هـ = 1 - 8جا^2 هـ جتا^2 هـ

كما تعلمين :

جا^2 ( هـ ) = 1 - جتا^2 (هـ)

و ذلك لأن جا^2 (هـ) + جتا^2(هـ) = 1 لأي زاوية هـ

نعوض في المتطابقة أعلاه :

جتا 4 هـ = 1 - 8 [1 - جتا^2(هـ) ] جتا^2(هـ)

بالضرب المباشر :

جتا 4 هـ = 1 - 8[ جتا^2(هـ) - جتا^4 (هـ)]

جتا 4هـ = 1 - 8 جتا^2(هـ) + 8 جتا^4 (هـ)

و هي نفسها :

جتا 4هـ = 8 جتا^4 (هـ) - 8 جتا^2(هـ) + 1

الرجاء اعتبار المنتدى منتداك و اطرحي أية أسئلة أخرى أو استفسارات لديك

تحياتي

07-12-2003, 10:38 PM

جزاكم الله خيرا

13-05-2004, 05:30 PM

أختى العزيز ة/
هذا هو الحل
الطرف الأيمن = جـا 8 جـ = جـا ( 4 حـ + 4 حـ )
= 2 حـا 4 جـ جتا 4 جـ
= 2 جـا ( 2 جـ + 2 جـ ) جتا 4 جـ
= 2 × 2 جـا 2 جـ جتا 2 جـ جتا 4 جـ
= 4 جـا 2 جـ جتا 2 جتا 4 جـ
= 4 جـا ( جـ + جـ ) جتا2 جـ جتا 4 جـ
= 4 × 2 جـا جـ جتا جـ جتا 2 جـ جتا 4 جـ
= 8 جـا جـ جتا جـ جتا 2 جـ جتا 4 جـ = الأيسر


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة