لديك 12 زجاجة متساوية الوزن عدا واحدة دة لا يعلم هل هي زائدة أو ناقصة الوزن ، ولديك أيضا، ميزان ذو كفتين تستطيع استخدامه 3 مرات فقط ولا غير بدون تلاعب.
السؤال هو: كيف تستطيع تحديد الزجاجة المختلفة وهل هي زائدة أم ناقصة؟ بافتراض جميع الاحتمالات.
وذلك باستخدام الميزان


منقول

 

 

السلام عليكم

هذه المسألة متشعبة جدا ً جدا ً

لذلك سأقسمها إلى مرحلتين وأجيب على المرحلة الأولى الآن

والثانية لاحقا ً

للسهولة سنفرض أن أرقام الزجاجات من 1 - 12

سنقسم الزجاجات 3 مجموعات كل مجموعة 4 زجاجات

لنضع المجموعة الأولى 1234 في كفة والثانية 5678 في الكفة الثانية

هناك حالتين :

1) وهي التي سأجيب عنها: إذا تساوت المجموعتين فالزجاجة المختلفة في المجموعة الثالثة أي أحد الزجاجات 9،10،11،12

لنأخذ 9،10 في كفة ، 11 ، 1 في الثانية

وهنا أيضا ً حالتين :

أ) التساوي يعني أن الإختلاف في 12

نقوم بوزنها مع 1 لنعرف أنها الأثقل أم الأخف

ب) الإختلاف سيؤدي إلى رجحان أحدهما عن الثانية ولنفرض الأولى 9،10 هي الثقيلة

فسيكون الإختلاف إما في 11 وستكون خفيفة إجباري

او في أحد الزجاجتين 9،10 وستكون ثقيلة

لذلك نضع 9في كفة و10 في الثانية ففي حالة التساوي تكون 11 وخفيفة

في حال الإختلاف ستكون الثقيلة من9أو 10

هذا كله لحالة التساوي الأولى

وسأترك لغيري الحالة الثانية وفي حال التأخر سأجيب عنها إن شاء الله

 

 

مشكور اخ ايمن
حل طيب

 

 

جميلة الفزورة واخذها كاحتمالات
والحل اجمل جزاكم الله خيرا

 

 

يا جماعة الحل ما انتهى

ومشكورين جدا ً

 

 

نقسم الزجاجات الى 3 مجموعات كل منها عددها 4 زجاجات
ونضع 4 مقابل 4 ويبقى لدينا 4
فاذا تعادلت الكفتان يكون الاختلاف في ال4 التي لدينا و نقسمها 2 و 2












































والبقية غدا ان شاء الله

 

 

فزورة جميلة ..شكرا