طلب:شرح العددان المترفقان، وما مرافق جذر 5؟

22-09-2007, 12:08 AM

ارجو شرح العددان المترفقان
وهل مرافق الجذر التربيعي ل 5هو الجذر لتربيعي ل5

22-09-2007, 12:32 PM

السلام عليكم

سأعطيك عدة امثلة

العدد

مرافقه هو

لماذا؟؟

عند ضرب العددان وتذكر الفرق بين مربعين

ناتج ضرب العددين= مربع الاول - مربع الثاني

نستخدم المرافق للكسور المعقدة

مثل

بالضرب في مرافق المقام وهو

==>

وانتظر احد الاساتذة الكرام

26-02-2009, 10:25 PM

السلام عليكم
اعتقد اخى ان مرافق هو وليس
لان فى رأيى
أن حاصل ضرب العددين المترافقين يجب أن يكون عددا نسبيا موجبا
أرجو من الأخوة المشاركة فى النقاش لانه موضوع يحتوى على لبس فعلا
تحياتى

27-02-2009, 03:16 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته أخ محمد...
بالنسبة لاستفسارك...فإنه ليس بالضرورة أن يكون حاصل ضرب العددين المترافقين عددا نسبيا موجبا.
و يمكنك التأكد بنفسك من دلك ...
في المرة المقبلة سأحضر لك أمثلة لتتأكد...
بارك الله فيك على مشاركاتك الجيدة و ملاحظاتك الهامة...

28-02-2009, 01:42 PM

العددان المترافقان :
هما عددان حاصل ضربهما عدد صحيح .
لذلك :
مرافق جذر 5 هو (+,-)جذر 5
مرافق ( 3+ جذر7) هو ( 3- جذر 7)..........................كفرق بين مربعين.
مرافق (5-جذر تكعيبي 2) هو ( 25 + 5 جذر تكعيبي 2 + جذر تكعيبي 4).....................(+, -) مكعبين .
وهكذا .
أرجو أن تكون الصورة قد وضحت .
سعدت بمشاركتكم .
وننتظر منكم المزيد .

28-02-2009, 02:09 PM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة اشرف ابراهيم [ مشاهدة المشاركة ]

العددان المترافقان :
هما عددان حاصل ضربهما عدد صحيح .

لذلك :
مرافق جذر 5 هو (+,-)جذر 5
مرافق ( 3+ جذر7) هو ( 3- جذر 7)..........................كفرق بين مربعين.
مرافق (5-جذر تكعيبي 2) هو ( 25 + 5 جذر تكعيبي 2 + جذر تكعيبي 4).....................(+, -) مكعبين .
وهكذا
أرجو أن تكون الصورة قد وضحت .
سعدت بمشاركتكم .
وننتظر منكم المزيد .

إذا ... هل 6 ، 7 عددان مترافقان ؟؟

لنحاول الوصول إلى تعريف أدق ...

ليكن $a,b,c$ أعداد نسبية بحيث $\sqrt c$ عدد غير نسبي ، $b$ غير منعدم. مرافق العدد $a+b\sqrt c$ هو العدد $a-b\sqrt c$ .

هل هذا التعريف دقيق ؟؟

ما رأيك بهذا ؟؟؟

يقال للعددين أنهما مترافقين إذا حققا الشرطين التاليين:

1- كلاهما غير نسبي.
2- جذرا لدالة حدودية من الدرجة الثانية معاملاتها أعداد نسبية.

28-02-2009, 02:48 PM

مفهوم العددين المترافقين ظهر لأول مرة مع مجموعة الأعداد المركبة .
ويقال لعددين مركبين أنهما مترافقان إذا كان :
1 - مجموعهما عدد حقيقى
2 - حاصل ضربهما عدد حقيقى
ويجب تحقق الشرطين معاً حتى يكون العددان مترافقان .
كما أن العدد المركب يقال له حقيقى بحت إذا ساوى مرافقه
لذا فى مجموعة الأعداد الحقيقة يكون :
أى عدد حقيقى له مرافق وحيد هو العدد نفسه .

28-02-2009, 03:48 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته، هذا تمرين محلول وجدته في أحد الكتب :
اجعل مقامات الأعداد التالية جذرية : (مثال واحد)

الجواب :

في المقام في الحد الثاني عوض جدر(2)-جدر(3) => جدر (2) + جدر(3)

28-02-2009, 06:09 PM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مجدى الصفتى [ مشاهدة المشاركة ]

مفهوم العددين المترافقين ظهر لأول مرة مع مجموعة الأعداد المركبة .
ويقال لعددين مركبين أنهما مترافقان إذا كان :
1 - مجموعهما عدد حقيقى
2 - حاصل ضربهما عدد حقيقى
ويجب تحقق الشرطين معاً حتى يكون العددان مترافقان .
كما أن العدد المركب يقال له حقيقى بحت إذا ساوى مرافقه
لذا فى مجموعة الأعداد الحقيقة يكون :
أى عدد حقيقى له مرافق وحيد هو العدد نفسه .

صحيح أن المفهوم بداية ظهر في الأعداد المركبة.

لكن وضع أيضا مفهوم في الأعداد الحقيقية.

إليك مرجع ويكيبيديا (بالإنجليزية):

http://en.wikipedia.org/wiki/Conjugate_(algebra)

03-03-2009, 12:29 AM

بارك الله فيكم على هذه المناقشة الطيبة...


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة