حل المعادلة في ح (الاعداد الحقيقية )

36\(جذر (س)) + 9\(جذر ص)) =42 - 9(جذر(س)) - (جذر(ص))




دائرة مركزها م

رسم ( م ا ) و ( م ك ) يحيث ق(ا م ك )=90 و (ا ) و (ك ) على الدائرة


نقطة س منتصف م ك

رسم ا م ثم نصفت الزاوية ا س م بالمنصف س ن قطع م ا في ن

رسم ن ب يوازى م ك ويقطع الدائرة في ب


احسب ق(ا ب ن )

 

 

 

 

نصف قطر دائرة مرسومة داخل مثلث متساوي الساقين
يساوي 1/4 نصف قطر الدائرة المرسومة خارج المثلث .
أوجد: قياسات زوايا المثلث .

 

 

 

 

السلام عليكم

بالنسبة لمسألة الهندسة للاستاذ اشرف

هل قياس أ ب ن = 36 ؟؟ فقد حسبته على عجل

اذا كان صح اضع الطريقة

 

 

تفضل اخى الكريم هو كما ذكرت

 

 

المعذرة اخي على تاخري في الرد بسبب انشغالي الشديد
والمشكلة ما عندي سكانر
والكتابة والرسم الالكتروني ياخذ الكثير من الوقت
سارسل الحل لاحقا ان شاء الله

 

 

الحل:
بفرض ان نصف قطر الدائرة نق
بفرض قياس الزاوية أ س م هو 2ي

من المثلث القائم س أ م : ظا 2ي = 2

لكن ظا 2ي = 2 ظا ي \ ( 1 - ظا^2 ي)
اي ظا^2 ي + ظا ي -1 = 0 بحل المعادلة نجد :
ظا ي = ( -1 + جذر 5 ) \2 ...... (1)

من المثلث ب ن م نجد حسب فيثاغورس :
ب ن = نق × جذر ( 1- ظا^2 ي \4 )

أ ن = نق - ن م = نق - نق\2 ظا ي
أ ن = نق ( 1 - 1\2 ظا ي )

من المثلث أ ب ن : ظا ب = أ ن \ ب ن
ظا ب = جذر [( 1 - 1\2 ظا ي ) \ ( 1+ 1\2 ظا ي )]
بالتبديل حسب (1) نجد : ظا ب = 0.726
باستخدام الالة الحاسبة نجد ب = 36