السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته.
لا أعتقد أن المعادلة بهذا الشكل لها حلولا في R . لكن منذ فترة صادفت معادلة شبيهة في أحد المنتديات لكن الفرق أن المعادلة لها حلولا وبالضيط 4 حلول .
تحياتي لك .

 

 

الحمد لله الذى بنعمته تتم الصالحات والصلاة والسلام على رسوله الكريم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته : أخوتى الكرام
Put y = x^2 – 3
and a = 5 + 2 * sq( 6)1
and b= 5 - 2 * sq( 6)1
then a + b = 10
and a * b = 1
then (a * b ) ^ y = 1
الأن المعادلة على الصورة
a ^ y + b ^ y - 10 = 0
بضرب الطرفان a^y
a ^ y ( a ^y + b ^y – 10 ) = 0
a ^ 2y - 10 a ^ y + 1 = 0
a ^ 2y - ( a + b ) * a ^ y + a * b = 0
وهى معادلة جذرها هما a , b
a ^ y = a then y = 1
x ^ 2 - 3 = 1 then x = 2 , x = -2
or
a ^ y = = b = 1/a = a ^-1 then y = -1
x^2 – 3 = -1 then x = sq(2) , x = - sq(2)1

والسلام عليكم ورحمة الله وبركاته