السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركانه.
حل في مجموعة الأعداد الصحيحة المعادلة :
E) :1+2002x+2004y=xy )
تحياتي للجميع .

 

 

هلا وغلا اخوي عمر

اشلونك عساك طيب

حبيت اشارك واحاول في مساعدتكم واتمنى ماخيب ظنك

2002X+2004Y=XY

2002X=XY - 2004Y

2002X=Y(X - 2004)

Y= (X - 2004)/2002X

Y= (X /2002X) - (2004/2002X)

Y= (1 /2002) - (2004/2002X)

أتمنى ان اتكون المسأله وضحت لك

والسموحه

بنت صقر

 

 

أهلا ...
أعتقد أن كل هذا لا يفضي لأي نتيجة ...ولا يعطي حلولا صحيحة للمعادلة كما هو مطلوب .
للإشارة المعادلة لها 6 حلول فقط...
تحياتي لك .

 

 

انشالله خير

 

 

السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته.

 

 

الحمد لله الذى بنعمته تتم الصالحات والصلاة والسلام على رسوله الكريم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الأخ الفاضل الأستاذ عمر شكرا لك على هذا الحل الرائع النموذجى الذى لا يمكن تنظيمه وترتيبه يهذ الشكل الجميل إلا بفكر رياضى عالى

إقتباس :
*************************
أهلا ...
أعتقد أن كل هذا لا يفضي لأي نتيجة ...ولا يعطي حلولا صحيحة للمعادلة كما هو مطلوب .
للإشارة المعادلة لها 6 حلول فقط...
تحياتي لك .
********************************
ولو سمحت لى فإن لى ملاحظة بسيطة على هذا الرد
وهى أن الطريقة التى أتبعتها الأخت الاستاذة/ أمونة هى الطريقة التقليدية لحل مثل هذا النوع من المسائل وهى محاولة فصل المتغيرات وهى طريقة تفضى لنفس الحل وتقريبا فى نفس عدد الخطوات مع ملاحظة أن الأخت فى بداية الحل وبدون قصد منها
نسيت الحد المطلق بالمسئلة العدد 1
المسئلة الأصلية
XY = 2002 X + 2004 Y + 1
للتبسيط يمكن وضعها على الصورة
XY = aX + bY + c
XY – bY = aX + c
Y (X – b) = aX + c
Y = (aX + c ) / (X – b)1
Y = [ a (X – b) + ab + c ] / ( X – b)1
Y = a + ( ab + c ) / ( X – b)1
والأن بتحليل العدد ab + c إلى عوامله الأولية
يمكننا تحديد القيم الممكنة للمتغير X
وبالتالى القيم المناظرة للمتغير Y
وبالرجوع إلى المسئلة الأصلية
مع التعويض عن قيمة الثوابت a , b , c
Y = 2002 + ( 2002 * 2004 + 1 )/ (X-2004)1
Y = 2002 + 2003 ^2 / (X – 2004)1

نستنتج أن (X - 2004) أحد عناصر المجموعة
{ 1 , -1 , 2003 , -2003 , 2003 ^ 2 , - 2003 ^ 2 }
نستنتج ان X أحد عناصر المجموعة
{ 2005 , 2003 , 4007 , 1 , 4014013 , - 4010005 }
وبإيجاد قيم Y المناظرة نصل للحلول للمطلوبة

ملاحظة"تم تثبيت القوس فى أقصى اليمين بالمعادلات بإضافة العدد 1"

وأقدم كمشاركة فى هذا الباب مسئلة من نفس النوع مع إختلاف بسيط فى فكرة الحل
أوجد حل المعادلة الأتية حيث X , Y أعداد صحيحة

X^2 * Y = X + 4 Y + 8

وختاما لا يسعنى إلا شكر الجميع
والسلام عليكم ورحمة الله وبركاته

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته .
أهلا بك أخي الكريم أستاذ الرياضيات وشكرا جزيلا على توضيح فكرة الأخت أمونة .
تحياتي للجميع.