تكامل 1على 1+جا س دس


التكامل بدون طريقة الضرب المرافق

 

 

السلام عليكم


يشباب وينكم ......مافي حدا يساعدني

 

 

أهلا سـارة

يوجد تعويض شهير لهذا النوع من التكاملات و هو ظل نصف الزاوية

ص = ظا ( س/2 ) و منه جا س = 2 ص /( 1 + ص<sup>2 )

دس = 2 دص / ( 1 + ص2 )

1 + جاس = 1 + 2 ص/ (1 + ص2 )

1 + جاس = 1 + 2 ص + ص2 / ( 1 + ص2 )

1 + جاس = ( 1 + ص ) 2 / ( 1 + ص2 )
بالتعويض في التكامل :

2 دص/1 + ص2 / ( 1 + ص ) 2 / ( 1 + ص2 )
باختصار 1 + ص2
نحصل على تكامل : 2 / (1 + ص ) 2
= 2 (1 + ص ) -2
و الجواب : -2 (1 + ص ) -1</sup>

 

 

أشكر على هذة الأجابه النموذجيه

تحياتي
سارة

 

 

من اين جاء القانون جا س = 2ص/(1+ص2)
وشكرا

 

 

............... 2جا(س/2) جتا(س/2)
جا س = ـــــــــــــــــــــــــ ــــ
.............. 2 ............. 2
............. جا (س/2) + جتا (س/2)
.............................. 2
نقسم البسط والمقام على جتا (س/2) فنحصل على المطلوب

ملاحظة : عندي مشكلة في كتابة الأس

 

 

[Anas AL_Merri]

يمكن استنتاج القانون
مع التحية

 

 

[محمود طه القالع]

برجاء توضيح الحل

 

 

السلام عليكم

اسمحوا لي بالمحاولة

وإن شاء الله صح

 

 

يمكن حل هذا التكامل بطريقه سهله
قم بالضرب في مرافق المقام
يصبح التكامل
1-حاس على جتا^2 س
نوزع البسط على المقام
=قا^2س - طاس قاس
الان نكامل مباشره
= طاس - قاس + ث