[بنوتة علمي]

ممكن حل هالمسئله بالتفصيل:


صب ماء في خزان بمعدل 2لتر في الساعه الاولى وبزيادة قدرها 5لترات في كل ساعه تالية عن الساعه السابقه فبعد كم ساعه يمتلىء الخزان علماً بان سعته 119لتراً

المعطيات:
أ=2
د=5
جـ ن=119
ن=؟

 

 

تتكون لدينا هنا متتالية(متتابعة) حسابية حدودها هي

2، 7، 12 ، ...... ( حدها الاول أ = 2 واساسها ء = 5)

حيث يزداد الماء بمقدار 5 لتر في كل ساعة

بمعني اننا سنصب 2لتر في الساعة الاولي وفي الساعة الثانية سنصب 7 لتر

وفي الساعة الثالثة سنصب 12 لتر ...........وهكذا

وحيث ان سعة الخزان هي 119 لتر

نكتب قانون مجموع ن حدا من متتالية حسابية ومعلوم لدينا المجموع 119

جـ ن = (ن/2) {2أ +(ن - 1) ء}

بالتعويض ستحصلي علي المعادلة

119 = (ن/2)(4 - 5ن - 5) اي

5 ن^2 - ن - 138 =0 ومميز هذه المعادلة عدد غير نسبي ولذلك تحل

باستخدام القانون ستحصلي علي ن = 5.35

مما يعني ان الخزان سيمتلي خلال الساعة السادسة

الان حاولي كتابة حل معادلة الدرجة الثانية مستخدمة القانون لنري ان كانت

النتيجة التي حصلنا عليها صحيحة ام لا وارفقي الحل