السلام عليكم .. عندي مسألة وواجهة مشكلة فيها فحابة منكم إنكم تساعدوني فحلها إذا مافي مانع ..

والمسألة عبارة عن تكوين معادلة...
والمعادلة لازم تكون من الدرجة الثانية على الصورة العامة..
أ س(تربيع) +ب س +ج=0
المسألة:::
عددان حقيقيان مجموعهما 3 وناتج ضربهما الواحد, أوجد هذين العددين..؟

ـــــــــــــــــــــــــ ــــــــــ
أتمنى منكم المسسسسساااااااااعدة ضرووووووري.

احترامي وتقديري للجميع..^_^..

 

 

السلام عليكم

نفرض أن العدد الأول = س

==> العدد الثاني = 1/س ( لأن حاصل ضربهما = 1 )

وبما أن حاصل جمعهما = 3

==> س + 1/س = 3 ( بضرب الطرفين في س )

==> س² + 1 = 3 س

==> س² - 3 س + 1 = 0

وباستخدام القانون العام

س = ( 3 + جذر 5 )/2 أو س = ( 3 - جذر 5 )/2

==> العدد الأول = ( 3 + جذر 5 )/2 ==> العددالثاني = 2 / ( 3 + جذر 5 ) = ( 3 - جذر 5 )/2

أو :

العدد الأول = ( 3 - جذر 5 )/2 ==> العددالثاني = 2 / ( 3 - جذر 5 ) = ( 3 + جذر 5 )/2

 

 

نفرض ان احد العددين = س
اذن العدد الآخر =3 _ س
حاصل ضرب العددين = 1
اذن س ( 3 _ س ) = 1
3 س _ س2 = 1
س2 _ 3 س + 1 = 0
المقدار لا يمكن تحليله
اذن نستحم القانون العام
س = [3 _جذر (9 _4 ) ]/2
=3/2 - ( جذر 5 ) /2
س= [3 +جذر (9 _4 ) ]/2

س=3/2 +( جذر 5 ) /2
ارجو نا تكون فكرة الحل وصلت
حامد