أولا نمط الاكمال
أكمل كلا مما يأتي بما يناسبه لتكون عبارات صائبة
1 - اذ ا كان ح ن أ ، أ ح ، ن ص + فان ح ن متتالية ...........

2- اذاكانت ح ن = 1 / ن ، ن ص + هي متتالية محدودة ، حيث أ ح ن ب ،
فان [أ ، ب ]= -------------

3 - اذا كانت ل ن ، ح ن متتاليتين حسابيتين ، فان المتتالية ( ل ن + ح ن ) هي متتالية ---------------


4 - المتتالية 2 ، 6 ، 10 , 14 ، ................. حدها العام ح ن = ................................

5 - اذا كانت أ ، ج ح فان المتتالية أ + جـ ، أ + 2 جـ ،
أ + 3 جـ، ---------- هي متتالية ------- ، أساسها = -------- ، وحدها العام ح ن = ----


6 - عدد حدود المتتالية : 4 ، 10 ، 16 ، ------------------- ، 58 يساوي ---------

7 - الحد العاشر في المتتالية : 5 ، 7 ، 9 ، ----------------- يساوي ----------------

8 - اذا كان الحد العاشر في متتالية حسابية = 100 ، وأساسها = 8 ، فان حدها الأول = ------------

9 - اذا كان الحد النوني لمتتالية حسابية ح ن = ( 2ن - 1 ) فان مجموع العشرين حدا الأولى منها = ---------

10 - اذا كان الحد النوني لمتتالية حسابية = ( 8ن -4 ) ، فان مجموع ن حدا الأولى منها هو ج ن = ----------

11- اذا كانت متتالية حسابية مجموع حدودها = 100 ، حدها الأول = 2 وحدها الأخير = 18 فان عدد حدودها = ----

12 - اذا كان الحد الأول لمتتالية هندسية = أ ، وأساسها = ر فان حدها السادس يساوي ----------

13 - اذا كان الحد العام لمتتالية هندسية ح ن = 2 ن + 1
فان أساسها = ---- --------------

14 - اذا كانت 1 ، س ، 9 ، ص تكون متتالية هندسية موجبة الحدود ، فان س + ص = ----


15 - اذا كانت 16 ، س ، .................. ، 36 ، 2 س تكون متتالية حسابية فان س = .....

16 - اذا كان الحد الأول لمتتالية هندسية = 1 / 81 ، وأساسها = 3 ، فان حدها الخامس = ------


مسائل
1 - جسمان على نهايتي خط مستقيم طوله 232 مترا ، يتحركان الواحد نحو الاخر ويقطع الأول 20 مترا في الثانية الأولى ، 40 مترا في الثانية الثانية ، 60 مترا في الثانية الثالثة وهكذا بينما يتحرك الاخر بسرعة ثابتة قدرها 8 متر / ثانية بعد كم من الزمن يلتقيان أولا ، وكم تكون المسافة التي قطعها كل منهما ؟

2- حنفية تصب الماء في حوض بمعدل 50 لترا في الساعة وبعد ساعة أخذت تصب فيه بزيادة 5 لترات في كل ساعة عن الساعة التي قبلها ، وحنفية أخرى تفرغ الحوض بمعدل 25 لترا في الساعة ثم بعد ساعة أخذت تفرغ منه بزيادة 2 لتر في كل ساعة عن الساعة التي قبلها ، بعد كم ساعة يكون بالحوض 284 لترا من الماء ؟


3 - وزعت أرباح جمعية تعاونية بين المساهمين فيها ، فكان نصيب الأول 100 ريال ، ونصيب الثاني 200 ريال ، ونصيب الثالث 300 ريال وهكذا ولو أن الأرباح قسمت بين المساهمين بالتساوي لنال كل مساهم 350 ريالا كم عدد المساهمين وكم قيمة الارباح ؟


4 - متتالية حسابية حدها الخامس يساوي 9 ومجموع الحدود السبعة الأولى منها يساوي 49 . أوجد المتتالية ؟ واذا كان مجموع حدود المتتالية 900 فأوجد حدها قبل الأخير ؟


5 -متتالية حسابية مجموع حدودها الثاني ، الثاني عشر ، والسابع عشر يساوي 180 ، ومربع حدها الثالث يساوي حاصل ضرب حديها الأول والحادي عشر . أوجد المتتالية . ثم أوجد مجموع 20 حدا الأولى


6 - س ، ب ، جـ ، ص أربعة حدود في متتالية حسابية فاذا كان مجموع رتبتي الحدين س ، ص ، يساوي مجموع رتبتي الحدين ب ، جـ ، فأثبت أن س + ص = ب + جـ


7 - اذا كانت أ ، ب ، جـ ، تمثل متتالية حسابية فأثبت أن مقلوب ( ب جـ ، أ جـ ، أ ب ) تمثل متتالية حسابية ؟




مع خالص الامنيات بالتفوق

 

 

http://z008bs.jeeran.com/maths123

 

 

موقع رائع بارك الله فيك
تحياتي

 

 

أجوبة أكمل النمط:
3-متسلسلة حسابية
4-ح ن=4ن-2
5-متتالية حسابية أساسها=ج , ح ن=ج ن+أ
6-10 حدود
7-أ 10=23
8-أ 1=18
9-ج 20=400
10-ج ن=4ن^2
11-10حدود
12-أ ر^5
13-متتالية حسابية أساسها=2
14-س+ص=30
15-س=20
16-ح5=1

 

 

اعذروني ما جاوبت 1 و 2