3مسائل تحتاج إلى حل
1/أدخلي وسطاً حسابياً بين 83،-73
2/متتابعة حسابية حدها الرابع يساوي 18 وحدها السابع يساوي 27 أوجد الحد الثامن عشر فيها؟
3/متتابعة حسابية حدها الثامن ينقص عن حدها الثالث بمقدار 20 والحد الثالث ضعف الحد الثامن فما هي المتتابعة وما قيمتة كل من هذين الحدين؟
ساااااااااااااااااااااااا اااااعدوني

 

 

هذه المسائل موجوده في الكتاب واليك مفاتح الحل :
1) الوسط الحسابي = ( 83 + (-73))/ 2 = 5
2) ح4 = 18 يعني : أ + 3 د = 18 ---- > (1)
ح7 = 27 يعني : أ + 6 د = 27 -----> (2)
بالطرح : 3د =9 اذا د =3 ---> أ = 9
عينك على المطلوب : ح18 = أ + 17 د = 9 + 17 × 3 = 60
3) ح8 = ح3 - 20 يعني أ + 7د = أ + 2د -20 ---- > 5د = -20 يعني
د = -4

ح 3 = 2 × ح 8 --- > أ + 2د = 2 ( أ + 7 د )
إذاً أ + 12 د = 0
اكمل الحل الباقي سهل جدا ولا تنس عينك على المطلوب

 

 

1/
أ=83 ب=-73

ج=(83-73)÷2=10÷2=5

إذن الوسط الحسابي هو 5

2/
ح4=18=أ+3د
ح7=27=أ+6د
المطلوب: ح18=أ+17د
الحل :بجمع المعادلتين(بعد ضرب المعادلة الثانية بإشارة سالبة) :

27=أ+6د
-18=-أ-3د

نحصل على :
9=3د
إذن د=3
وبالتالي
18=أ+3د=أ+9
إذن أ=18-9=9
إذن ح18=9+17×3=9+51=60



3/
ح3-ح8=20
ح3=2ح8
متتابعة حسابية
ح ن=أ+(ن-1)د
ح3=أ+2د
ح8=أ+7د
أ+2د-(أ+7د)=20 @
أ+2د=2(أ+7د) #
من المعادلة@
أ+2د-أ-7د=20
إذن -5د=20
وبالتالي
د=-4
من العادلة #
أ+2د=2أ+14د
أ-2أ=14د-2د
-أ=12د
أ=-12د
أ=-12×-4=48
إذن ح3=40
ح8=20
والمتتابعه هي
40,44,48,------)
تم بحمد الله اتمنى اني قدرت افيدك اخوي سلووووووم