الحمد لله الذى تتم به الصالحات والصلاة والسلام على رسوله الكريم
السلام عليكم ورحمة ألله وبركاته:
مقدمة للنظم العددية:
نظامنا العشرى يعتمد فى بنائه على مجموعة الأرقام
{ 0 ,1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 ,9 }
وهذه الأرقام كافية للتعبير عن أى عدد نريده وذلك بابتكار فكرة المنازل المختلفة للعدد (الخانات) للحصول على أعداد مكونة من مجموعة الأرقام المذكورة وبها استطاع الإنسان التعبير عن جميع الأعداد الطبيعية ثم الصحيحة ثم النسبية ( الكسور) ثم الحقيقية ثم المركبة … إلخ
فباستخدام منزلتان نحصل على جميع الأعداد المكونة من رقمين
على الصورة 10 , 11 ,12 ,13 , 14 , 000 وهكذا حتى 99
وباستخدام ثلاث منازل نحصل على جميع الأعداد المكونة من ثلاث أرقام
على الصورة 100 , 101 , 102 , 000 وهكذا حتى 999
وباستخدام أربع منازل نحصل على جميع الأعداد المكونة من أربع أرقام
على الصورة 1000 , 1001 , 1002 , 000 وهكذا حتى 9999
وهكذا إلى ما لا نهاية وتسمى هذه المنازل بالمنازل العشرية نسبة إلى أول عدد مكون نحصل عليه مباشرة بعد الرقم 9 وهو العدد (10)
أى أن قيمة أى عدد تتوقف على قيمة المنازل العشرية لكل رقم من أرقامه المكونة له
فمثلا العدد 2638 =(8 ×1) + ( 3 ×10) + (6 ×100) + (2 × 1000 )
فيكون العدد 2638 = 8 + 30 + 600 + 2000 = 2638
ونقول أن العدد 8 واقع فى المنزلة الأولى(خانة الآحاد )
وهذه قيمتها = 10 ^ 0 = 1
ونقول أن العدد 3 واقع فى المنزلة الثانبة (خانة العشرات)
وهذه قيمتها = 10 ^ 1 = 10
ونقول أن العدد 6 واقع فى المنزلة الثالثة (خانة المئات)
وهذه قيمتها = 10 ^ 2 = 100
ونقول أن العدد 2 واقع فى المنزلة الرابعة (خانة الألوف)
وهذه قيمتها = 10 ^ 3 = 1000
وهذا النظام السائد المطبق فى جميع أنحاء المعمورة منذ أن خلق الله عز وجل الإنســـان
قال تعالى : " وعلمَ آدم الأسماء كلها " سورة البقرة

*************************************
*************************************

والآن ماذا يمنعنا من أن نفترض أن كائنات عاقلة فى مكان ما من هذا الكون توصلت إلى مجموعة الأرقام { 0 , 1, 2 , 3 , 4 } فقط
فسوف نجد أنه يمكنها هى أيضا كما تمكنا نحن من قبل بالتعبير عن أى عدد تريده بنفس فكرة المنازل (الخانات)
فباستخدام منزلتان تحصل على جميع الأعداد المكونة من رقمين
على الصورة 10 , 11 ,12 ,13 , 14 , 20 , 21 , 000
وهكذا حتى 44
وباستخدام ثلاث منازل تحصل على جميع الأعداد المكونة من ثلاث أرقام
على الصورة 100 , 101 , 102 , 103 , 110 , 111 , 000
وهكذا حتى 444
وباستخدام أربع منازل عشرية تحصل على جميع الأعداد المكونة من أربع أرقام على الصورة 1000 , 1001 , 1002 , 1101 , 000
وهكذا حتى 4444
وهكذا إلى ما لا نهاية ويمكن تسمية هذه المنازل بالمنازل الخمسية
نسبة إلى أول عدد مركب نحصل عليه مباشـــرة بعد الرقم 4 وهو العدد (10)
أى أن قيمة أى عدد تتوقف على قيمة المنازل الخمسية لكل رقم من أرقامه المكونة له
فمثلا العدد 2134 = (4 × 1) + ( 3 × 5) + (1 × 25) + ( 2 × 125 )
فيكون العدد 2134 = 4 + 15 + 25 + 250 = 294 بالنظام العشرى لنا
ونقول أن العدد 4 واقع فى المنزلة الأولى(خانة الآحاد )
وهذه قيمتها = 5 ^ 0 = 1
ونقول أن العدد 3 واقع فى المنزلة الثانبة (خانة --)
وهذه قيمتها = 5 ^ 1 = 5
ونقول أن العدد 6 واقع فى المنزلة الثالثة (خانة --)
وهذه قيمتها = 5 ^ 2 = 25
ونقول أن العدد 2 واقع فى المنزلة الرابعة (خانة --)
وهذه قيمتها = 5 ^ 3 = 125
وسوف يقومون كذلك بتطبيق العمليات الحسابية وغيرها فى هذا النظام الخماسى والحصول على نتائج مطابقة تماما لنظامنا العشرى فمثلا إذا كان لدينا عددان من النظام الخماسى هما:
س = 2134 , ص = 1341 فإننا يمكننا إيجاد نتائج العمليات الأتية :
س + ص , س – ص , 2 × س , س ÷ 2 , غيرها بنفس الأفكار المطبقة فى نظامنا مع مراعاة عدم تجاوز أكبر رقم لدينا وهو الرقم 4
وسوف أقوم بهذه العمليات تارك تفاصيل كل عملية للشرح لا حقا
أولا : س + ص = 2134 + 1341 = 4030
ثانيا : س – ص = 2134 – 1341 = 243
ثالثا : 2 × س = 2 × 2134 = 4323
رابعاً : س ÷ 2 = 2134 ÷ 2 = 1042

ويمكننا مقارنة النتائج السابقة بالنتائج و التى كان يمكننا الحصول عليها من نظامنا العشرى

كما هو موضح بالآتى:
الرمز --------------- العدد الخماسى --- العدد العشرى المقابل له
س ------------------ 2134 --- 4+15+25+250 =294
ص ------------------ 1341 --- 1+20+75+125=221
المجموع = س+ ص - 4030 --- 0+15+0+500=515
الفرق = س - ص ----- 243 --- 3+20+50 = 73
ضعف س = 2 × س --- 4323 --- 3+10+75+500=588
نصف س = س ÷ 2 --- 1042 --- 2+20+0+125=147
وسوف نكمل إن شاء الله الموضوع قريبا
والسلام عليكم ورحمة الله بركاته

 

 

الحمد لله الذى تتم به الصالحات والصلاة والسلام على رسوله الكريم
السلام عليكم ورحمة ألله وبركاته
-------------------------
حاول بنفسك حل المسائل البسيطة الأتية على العمليات الحسابية فى هذا النظام وقارن إجابتك بالحل الموجود فى نهاية المشاركة
بنفس الأفكار المطبقة فى نظامنا
--------------------------------------------------
السؤال الأول
أوجد ناتج الجمع لكل عددين فيما يأتى
431 ……………… 3241 …………… 331211 العدد الأول
123 ……………… 2222 …………… 444 …… العدد الثانى
---------------------------------------------------
السؤال الثانى
أوجد باقى الطرح لكل عددين فيما يأتى
431 ……………… 3241 …………… 331211 المطروح منه
123 ……………… 2222 …………… 444 …… المطروح
ثم تأكد من الناتج وذلك بجمع باقى الطرح على المطروح للحصول على المطروح منع
------------------------------------------------
السؤال الثالث
أوجد حاصل الضرب لكل عددين فيما يأتى
431 ……………… 3241 …………… 331211 العدد الأول
3 ……....………… 21 …....………… 210…… العدد الثانى
السؤال الرابع
أوجد خارج القسمة لكل عددين فيما يأتى
431 ……………… 3242 …………… 33121 المقسوم
2 ……………....… 3 ……….....…… 11 …… المقسوم عليه
ثم تأكد من الناتج وذلك بضرب خارج القسمة فى المقسوم عليه للحصول على المقسوم
-----------------------------------------------------------------

ملخص ما سبق: أنه يمكن وضع نظام عددى يعتمد فى بنائه الرياضى الكامل
على مجموعة الأرقام { 0 ,1 ,2 , ... , (ن –1) } فقط
-----------------------
وسوف يسمى مثل هذا النظام النظام العددى النونى
------------------------
فمثلا مجموعة أرقام النظام الثانى هى { 0 , 1 }
و-- مجموعة أرقام النظام الثلاثى هى { 0 , 1 , 2 }
و-- مجموعة أرقام النظام الرباعى هى { 0 , 1 , 2 , 3 }
و-- مجموعة أرقام النظام الخماسى هى { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 }
و— وهكذا ... إلخ إلى أن نصل إلى نظامنا العشرى
*****************
فإذا زادت رتبة النظام عن ذلك فإننا نضع
A=10 , B=11, C=12, D=13, E=14, f=15
وهكذا ... إلخ
وعلى ذلك فمجموعة أرقام النظام الحادى عشر
هى {0 ,1 ,2 , ... ,8 ,9 , A }
و مجموعة أرقام النظام الثانى عشر هى
{0 ,1 ,2 , ... , 8 ,9 , A , B }
و مجموعة أرقام النظام الثالث عشر هى
{0 ,1 ,2 , ... , 8 ,9 , A , B , C }
و مجموعة أرقام النظام الرابع عشر هى
{0 ,1 ,2 , ... , 8 ,9 , A , B , C , D }
ومجموعة أرقام النظام الخامس عشر هى
{0 ,1 ,2 , ... , 8 ,9 , A , B , C , D , E }
ومجموعة أرقام النظام السادس عشر هى
{0 ,1 ,2 , ... , 8 ,9 ,A , B , C , D , E , F }
*******
والأن سوف نكمل دراسة النظام العددى الخماسى والذى تم تعريفه بالمشاركة السابقة مباشرة
بشيء من الفصيل كنموذج تطبيقى لأى نظام عددى مشابه
مجموعات الأعداد : فى ذلك النظام سوف تعرف كالتالى:
مجموعة الأعداد الطبيعية ط
= { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 20 , 21 , 000 }
مجموعة الأعداد الصحيحة ص
= { 000 , 11 , 10 , 4 , 3 , 2 , 1 , 0 , -1 , -2 , -3 , -4 , -10 , -11 , 000 }
مجموعة الأعداد النسبية ن (الأعداد الكسرية )
= { أ \ ب : أ , ب عددان صحيحان , ب لا تساوى صفر }
مجموعة الأعداد غير النسبية نَ
( وتشمل جميع الأعداد التى لا يمكن وضعها على صورة عدد نسبى )
مجموعة الأعداد الحقيقة ح
= وتشمل جميع الأعداد النسبية والغير نسبية = ن (اتحاد) نَ
= { س : س2 (أكبر أو تساوى) 0 }
= مجموعة جميع الأعداد التى مربعها ليس عدد سالب
وسوف يكتشف أهل هذا النظام :
- أنه لا يجوز القسمة على العدد صفر
- وأنهم فى حاجة لتوضيح مفهوم الكميتان موجب وسالب مالانهاية
- - وسوف يتمكنوا من تمثيل هذه الأعداد على خط الأعداد الحقيقة
- ووضع تعريف لمفهوم المجموعات والعمليات عليها وكذلك مفاهيم عمليات الجمع والطرح والضرب والقسمة والأسس بجميع أنواعها والجذور بجميع أنواعها وحل المعادلات الجبرية والهندسة بجميع أنواعها و أكتشاف التمثيل الديكارتى قى المستوى والفراغ الثلاثى والفراغات الأعلى من ذلك وابتكار المحددات و المصفوفات والمتجهات والنهايات والتفاضل والتكامل والفراغ التوبولجى 00000 إلخ
- وطبعا لن يتم ذلك دفعة واحدة ولا بنفس الترتيب المذكور ولكن لأننا خبرة كافية بنظامنا العشرى فتوقع منهم أن يسيرو على نفس دربنا إلى أن بصلوا إلى ما وصلنا إليه من نظام عددى متكامل هذا ما لم يكون قد سبقونا بمراحل وينظرون إلينا الأن على أننا قوم متخلفون رياضبا ً!!!!!!!!!!
********************
ج1 --- 1104 ---- 11013 ---- 332210
ج2 --- 303 ---- 1014 ----- 330212
ج3 ---1412 ---124111 --- 13010431
ج4 --- 213 --- 1044 --- 3011
وسوف نكمل إن شاء الله الموضوع قريبا بالمشاركة التالية
والسلام عليكم ورحمة الله بركاته

 

 

الحمد لله الذى تتم به الصالحات والصلاة والسلام على رسوله الكريم
السلام عليكم ورحمة ألله وبركاته
-----------------------------------------------------
وبالرجوع إلى النظام العددى الخماسى
يمكن إلقاء نظرة على الحقائق الأتية
وإذا أصابتك الدهشة أو أحسست بالغرابة فيمكنك أن تتأكد بنفسك من صحة ذلك
مجموعة الأعداد الزوجية هى:
= { 0 , 2 , 4 , 11 , 13 , 20 , 22 , 24 , 31 , 000 }
مجموعة الأعداد الفردية هى:
= { 1 , 3 , 10 , 12 , 14 , 21 , 23 , 30 , 32 , 000 }
مجموعة الأعداد الأولية هى:
= { 2 , 3 , 10 , 12 , 21 , 23 , 32 , 34 , 43 , 000 }
مجموعة مربعات الأعداد الطبيعية وهى:
= { 0 , 1 , 4 , 14 , 31 , 100 , 121 , 144 , 400 , 000 }
&&&&&&&&&&&&&&
وإذا إفترضنا أن سكان الكرة الأرضية أرادوا إرسال سفير لها إلى هذه الكائنات
فقاموا بعمل اختبار لمجموعة من الأشخاص المتقدمين لاختيار أفضلهم للقيام بهذه المهمة
وإليكم بعض المسائل الرياضية الواردة فى هذا الأختبار
فهل يمكنك أن تكون أنت سفير سكان كوكب الأرض عندهم
&&&&&&&&&&&&&&
السؤال الأول : حدد الأعداد الفردية من المجموعة { 4 , 13 , 14 , 100 , 121 , 144 } ثم أوجد الجذر التربيعى لكل منها
---------------------------
السؤال الثانى : حلل العدد 440 إلى عوامله الأولية
-----------------
السؤال الثالث : مكعب حجمه 102 وحدة مكعبة أوجد مساحة سطحه
-----------------
السؤال الرابع : أوجد متممة ومكملة زاوية قياسها 43 درجة
-----------------
السؤال الخامس : حل النظام المعادلات الأتية جبريا ومثل الحل بيانيا فى المستوى ح2
-------------------
2س + ص = 31 ----(1)
3س – ص = 14 ----(2)
------------------------------
السؤال السادس : أوجد مجموعة حل المعادلة الأتية
س2 – 11س + 13 = صفر
-----------------------------
السؤال السابع : أوجد المشتقة الأولى للدالة د(س) = س3 – 22س بالنسبة إلى س
ثم أوجد النقط التى يكون عندها المماس موازيا لمحور السينات
----------------------------
السؤال الثامن : أوجد المساحة المحصورة بين منحنى الدالة
د(س)= 10 س4 +1 ومحور السينات فى الفترة [0 , 2 ]

&&&&&&&&&&&&&&
وفى إنتظار بعض الإجابات للترشيح لمهمة سفير
أرجوا التوفيق للجميع

والسلام عليكم ورحمة الله بركاته

 

 

لقد قرأت رسالتكم الكريمة .. معكم طالب بكلية التربية جامعة عين شمس قسم الرياضيات الانجليزية
ماذا تعنى الكلمات الاتية بالنسبة لكم
Group - Direct Sum - Field - Ring - Vector Space
منتظر اجابتكم

 

 

الحمد لله الذى تتم به الصالحات والصلاة والسلام على رسوله الكريم
السلام عليكم ورحمة ألله وبركاته
مرحبا بالأخ الكريم
معك خريج كلية تربية عين شمس قسم رياضيات دفعة 1976
وغالبية الدراسة فى وقتنا للرياضيات بالإنجليزى المذكرات والإمتحانات
و لكن الدكاترة كانوا بيشرحوا بالعربى
وبالرغم من غرابة سؤالك إلا أننى سعيد بمشاركتك
Group - Direct Sum - Field - Ring - Vector Space
فراغ المتجهات ---- الحلقات - الحقول - الجمع المباشر - المجموعات
الرجاء توضيح سبب السؤال ولك الشكر
والسلام عليكم ورحمة الله وبركاته

 

 

شكرا أخي استاذ الرياضيات
على هذه الإضافة القيمة سائلين المولى عز و جل أن يجعلها في ميزان حسناتك

لي تعليق بسيط على ترجمة المفردات ،ذلك أننا نستخدم (المجال) لترجمة Feild و كلمة (الفئة) لترجمة Group

للأسف ليس هناك تعابير رياضية موحّدة في العالم العربي


أرحب أيضا بالأخ Prince_Sinbad

و شكرا لكما

 

 

الحمد لله الذى تتم به الصالحات والصلاة والسلام على رسوله الكريم
السلام عليكم ورحمة ألله وبركاته
الأخ الكريم uaemath حفظك الله
شكرا لك على المتابعة وأسئل الله عز وجل أن يؤجركم وجميع المسئولين عن هذا الموقع كل خير وجعل كل كلمة وكل حرف يسطر فى هذا الموقع فى ميزان أعمالكم
فقد أفسحتم لنا موقع متميز فى الجدية والإحترام يعمل على إبتغاء مرضات الله عز وجل
وشكرا لك أيضا على ملاحظتك القيمة بخصوص التعابير الرياضية
والسلام عليكم ورحمة الله وبركاته

 

 

بسم الله الرحمن الرحيم
الأخ الفاضل الكريم أستاذ الرياضيات أعزك الله وجزاك خيرا عن مجهودك
برجاء زيارة الرابط التالى فى نفس المنتدى لترى وتشاهد فيه موضوع من عمل أخ وزميل لك وهذا الموضوع جديد من نوعة فى العالم كله وهو من أحدث إبتكاراتى الرياضية لكيفية إحتراف إجراء جميع العمليات الحسابية من جمع وطرح وضرب وقسمة والمراجعة عليهم على أصابع يديك وبمجرد النظر وأسرع من الآلات الحاسبة وبدونها من رقم واحد إلى مشاء الله من الأرقام

http://www.uaemath.com/ar/aforum/sh...=&threadid=1042
أخوكم فى الله والعروبة
المهندس المخترع المصرى / حمدى أبو ذكرى

 

 

بسم الله الرحمن الرحيم
ايها الساده الكرام بعد حلولكم لا توجد حلول اخرى

 

 

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته
هذه اول مشركه لى على منتدى الرياضيات العربيه
ولكنها لن تكون المره الاخيره باذن الله
اما بانسبه لسؤال الترجمه
كلمه
group
تعنى الزمره