1) أوجد الأرقام مكان الحروف
س ص ع
+ س ص ع
+ س ص ع
____________
ص ص ص


2) أوجد قيم 0 < أ ، ب ، جـ ، د ، هـ < 10 التي تحقق
4 ( هـ د جـ ب أ ) = أ ب جـ د هـ

مع تفسير الحل

 

 

مافهمت قصدك اخوي مع الف شكر

 

 

الاول :

148 +148 + 148 = 444

 

 

احسنت أيها المبدع ايمن
وكن نريد طريقه رياضيه للوصول للحل

 

 

الثاني :

4 ( 21978) = 87912

 

 

قمت بحل الاولى بالطريقة التالية :

3×( س + 10 ص + 100 ع ) = ص + 10 ص + 100 ص

س+10ص+100ع=37ص

س = 27 ص - 100 ع

ومع ملاحظة أن الأعداد س ، ص ، ع صحيحة وموجبة وأصغر من 10 نجد :

أكبر قيمة لـ ص هي 9 لذلك أكبر قيمة لـ 27 ص هي 243

وبالتالي أكبر قيمة لـ ع هي 2

ولو كانت ع = 2 لكان 100 ع = 200

وبالتالي قيم المقدار س = ( 27 ص - 200 )

إما ص=9 وبالتالي المقدار س هو 43 مستحيل لان س أصغر من 10

أو ص = 8 وبالتالي المقدار س هو 16 أيضا مستحيل

أو ص = 7 وبالتالي س = - 11 أيضا مستحيل

لذلك لم يبق لقيمة ع إلا العدد 1

وبالتالي فان قيمة س = ( 27 ص - 100 )

فقط صحيحة من أجل ص = 4 وتكون س = 8

والعدد هو 148

 

 

ماشاء الله عليك أستاذنا المبدع أيمن ديان ،أتمنى لك التوفيق من كل قلبي

 

 

حل ولا أروع استاذي ايمن ديان وحقا إن هذا المنتدى ثري بوجودك

 

 

شكرا ً للأخوات (Genius ، ضحية الرياضيات )على الاطراء

المحاكمات المنطقية لحل السؤال الثاني كما يلي :

4 ( هـ د جـ ب أ ) = أ ب جـ د هـ

سأسمي الاول (العدد ) والثاني ( الجواب )

إن أ في العدد تأخذ القيم ( 1 ، 2 ) فقط لانه لو ضربناه في 4 يجب أن يكون الناتج مؤلف من رقم واحد

ولا يمكن 0 لان العدد يصبح من 4 منازل فقط

(أ) لا يمكن ان = 1 لان الجواب سيكون آحاده 1 وهذا مستحيل لأنه لا يوجد عدد نضربه بـ 4 ويكون آحاده العدد 1 فلم يبق إلا أن يكون أ = 2

الآن الآحاد في الجواب 2 وبالتالي فإن قيمة هـ الموجودة في آحاد العدد تأخذ فقط قيمتين 3 ، 8 لأن 4×3 = 12 ، 4× 8 = 32

واضح أن القيمة 3 مرفوضة لأن هـ في الجواب ستكون 3 وهذا غير ممكن

لذلك هـ = 8 فقط

الآن قيمة ب في العدد ممكن ان تأخذ القيم 0 ، 1 ، 2 فقط لانه لو ضربناه بالعدد 4 يجب أن لا نحمل باليد شي فوق العدد2 وذلك حتى نحافظ على أن 4×2=8

ولكن القيمة 2 أخذناها للعدد أ فهي مرفوضة

ولا يمكن ب = 0 لأن العشرات ستكون 0 في الجواب وهذا مستحيل

لانه يجب أن نتذكر أننا حملنا 3 بعد ضرب 4 × 8 = 32

وبالتالي( 4 × عدد ) + 3 هو فردي لا يمكن ان = 0 لان الصفر زوجي

لم يبق للعدد ب الا القيمة 1

لنبحث عن قيم د الممكنة :

(4×عدد) + 3 = يجب أن يكون عدد آحاده 1 ولا يتحقق الا مع ( 2 ، 7 )

أخذنا 2 فلم يبق الا العدد 7 إذا ً د = 7

الآن قيمة ج

(4× ج ) + 3 يجب أن يكون أكبر من 29 وذلك لكي نحمل 3 الى المرتبة التالية

حتى يتحقق معنا أن ( 4 × 1 ) + 3 = 7

لا نجد الا العدد 9

ويكون العدد هو 21978

 

 

أود المشاركة بمسألة

1) أوجد الأرقام مكان الحروف
س س س س
+ ص ص ص ص
+ ع ع ع ع
____________
س ص ص ص ع