لو تكرمتم اخواني اعضاء المنتدى
عندي سؤال وموعارف اجابته
ياريت تعطوني الحل في اقرب وقت

بما أن N و N تربيع كلاهما قابل للعد
إذن فهما متكافئان
أوجد تقابل بين N و N تربيع


ولكم خالص تحياتي

 

 

ما المقصود بـ N تربيع

هل هي مجموعة الثنائيات من الشكل : ( a , b )

حيث a ، b من N

N هي مجموعة الاعداد الطبيعية ( 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، ........... )

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
لحل هذه المسألة يجب ايجاد دالة بين المجموعة N^2, N , بحيث تكون هذه الدالة واحد لواحد و شاملة أو 1-1 وon to
على افتراض ان N هي مجموعة الاعداد الطبيعية
والدالة هي د:N_____Nتربيع أو د(س)=س^2
يمكن بسهولة اثبات ان د(س) 1-1 وon to
اذاً N , N^2 متكافئان

 

 

شكرا أيمن ديان ، و said78
لقد توصلت الى دالة التعريف ولكن اتمنى مساعدتي في إثبات أنها 1-1 و onto
علماً أن حل هذه المسأله في غاية الاهمية لي حيث انه تم وضع 10 درجات من اصل 25 درجة من أعمال السنه.
والدالة هي:
f:NxN----->N
p,q)-------> f(p,q) = 2p(2q+1)-1)

ولكم خالص تحياتي

 

 

الحل بهذا الشكل خاطئ :

ربما الدالة غير واضحة أو أنني فهمتها خطأ

لو اعتبرنا الصفر من N فإن
f(0 ,0) =-1

ولو لم نعتبر ذلك فإن أصغر قيمة هي :

f(1,1)=5

لذلك العدد 2 من المجال المقابل لا يوجد له مقابل في المجال

 

 

إذن كيف يمكن التوصل إلى الدالة الصحيحة