معادلة لوغاريتمية

07-12-2007, 02:19 PM

السلام عليكم

أوجد مجموعة حل المعادلة التالية :

$\log _{3x + 4} (4x^2+ 4x + 1) + \log _{2x + 1} (6x^2+ 11x + 4) = 4$

07-12-2007, 06:04 PM

x=-3

المشكلة ان الطريقة طويلة

لذلك سأنتظر ربما يضع احد الاعضاء طريقة ابسط

07-12-2007, 07:02 PM

شكراً لك أستاذ أيمن

القيمة x = - 3 تجعل أساس اللوغاريتم عدد سالب

09-12-2007, 12:58 AM

السلام عليكم

هناك قاعدة شهيرة

لو ا للاساس ب = لو ا \ لو ب

اذن

لو ( 2س+1 )(2س+1) \ لو (3 س + 4 ) +

لو (2س+1)(3س+4)\لو (3س+4)

باستخدام بعض القوانين البسيطة ينتج

= 2لو ( 2س+1 )\لو (3س+4)+

[لو(2س+1)+لو(3س+4)]\لو(3س+4)

=2لو ( 2س+1 )\لو (3س+4)+لو(2س+1)\لو(3س+4)+1

بوضع لو ( 2س+1 )\لو (3س+4) =ك

2ك +1\ك +1=4

بالضرب في ك

2ك^ 2 - 3 ك +1 =0

ك==1\2
ك=1
نعوض عن ك

لو ( 2س+1 )\لو (3س+4)=1

2س+1=3س+4
س=-3 مرفوض

لو ( 2س+1 )\لو (3س+4)=1\2

(2س+1)^2 =3س+4

4س^2+4س+1-3س-4=0

4س^2+س-3=0

(4س-3)(س+1) =0

س=3\4

س=-1

والاخير مرفوض لانه لايحقق المعادلة

09-12-2007, 04:06 PM

شكراً لك أستاذ أشرف

تعودنا منك وضع الأسئلة المميزة ... جميل أن نراك أيضاً تضع أجوبة

بارك الله فيك ...

11-12-2007, 01:23 AM

حل أكثر من رائع مشكوووووووور استاذ


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة